НямНям
Меню
Онлайн-инструментОнлайнБесплатно

Калькулятор равновесных концентраций

Калькулятор равновесных концентраций для обратимой химической реакции. Онлайн расчёт с решением квадратного уравнения по константе равновесия Kc и исходным концентрациям.

Обновлено: 12 мая 2026 г.
ФормулыБыстроПриватно

Калькулятор равновесных концентраций

Расчёт равновесных концентраций веществ в обратимой химической реакции по заданным исходным концентрациям и константе равновесия Kc — с аналитическим решением квадратного уравнения.

Результаты расчёта

—
Глубина реакции x
моль/л
—
[A] равновесная
моль/л
—
[B] равновесная
моль/л
—
[C] равновесная
моль/л
—
[D] равновесная
моль/л

Как пользоваться

1
Выберите тип обратимой реакции из выпадающего списка. Поддерживаются пять распространённых стехиометрических схем: A + B ⇌ C + D, 2A ⇌ B, A ⇌ 2B, A + B ⇌ C, A ⇌ B + C.
2
Введите исходные концентрации всех участников реакции в моль/л. Для продуктов, отсутствующих в начальный момент, оставьте нули. Укажите значение константы равновесия Kc (строго больше нуля).
3
Нажмите кнопку «Рассчитать». Калькулятор решит квадратное уравнение относительно глубины реакции x и вычислит равновесные концентрации всех веществ.
4
Проанализируйте результаты. Проверьте, что рассчитанное значение Kc (обратная подстановка) совпадает с исходным — это отображается в блоке результатов для верификации.

Примеры использования

Пример 1: Синтез сложного эфира (A + B ⇌ C + D)
[A]₀ = 0,10 моль/л, [B]₀ = 0,10 моль/л, [C]₀ = 0, [D]₀ = 0, Kc = 4,0. Результат: x ≈ 0,0667 моль/л; равновесные концентрации: [A] = [B] ≈ 0,0333 моль/л, [C] = [D] ≈ 0,0667 моль/л.
Пример 2: Димеризация (2A ⇌ B)
[A]₀ = 0,20 моль/л, [B]₀ = 0, Kc = 10,0. Глубина реакции x ≈ 0,0610 моль/л; [A] = 0,20 − 2·0,0610 ≈ 0,0780 моль/л, [B] = 0,0610 моль/л. Проверка: 0,0610 / 0,0780² ≈ 10,0.
Пример 3: Диссоциация (A ⇌ B + C)
[A]₀ = 0,15 моль/л, [B]₀ = 0, [C]₀ = 0,02 моль/л, Kc = 0,01. Глубина x ≈ 0,0265 моль/л; [A] ≈ 0,1235 моль/л, [B] ≈ 0,0265 моль/л, [C] ≈ 0,0465 моль/л.

Важные нюансы

  • Константа равновесия Kc зависит от температуры. Данный калькулятор выполняет расчёт при фиксированной температуре; для другого теплового режима используйте соответствующее значение Kc.
  • Для газофазных реакций следует применять константу Kp, связанную с Kc через уравнение Kp = Kc(RT)Δn. Калькулятор ориентирован на Kc для растворов.
  • Исходные концентрации продуктов могут быть отличны от нуля — это важно при моделировании обратного направления реакции или добавления продукта в систему.
  • При очень больших (Kc > 10⁶) или очень малых (Kc < 10⁻⁶) значениях константы возможна потеря точности из-за операций с плавающей запятой. Калькулятор выполняет обратную проверку подстановкой.
  • Все равновесные концентрации должны быть положительными. Если решение даёт отрицательные значения, это указывает на некорректные исходные данные или выход за пределы применимости модели.
  • Техника безопасности: расчёт равновесных концентраций является теоретическим инструментом. При постановке реального химического эксперимента строго соблюдайте правила лабораторной безопасности, работайте под тягой при необходимости и используйте средства индивидуальной защиты. Калькулятор не заменяет экспериментальную проверку.

Формулы расчёта

Для обратимой реакции общего вида aA + bB ⇌ cC + dD константа равновесия выражается через равновесные концентрации:

Kc = ([C]c[D]d) / ([A]a[B]b)

Вводится глубина реакции x (моль/л) — количество вещества, прореагировавшее по стехиометрии. Тогда равновесные концентрации:

[A] = [A]₀ − a·x
[B] = [B]₀ − b·x
[C] = [C]₀ + c·x
[D] = [D]₀ + d·x

Подстановка в выражение для Kc приводит к квадратному уравнению вида αx² + βx + γ = 0. Корни находятся по формуле:

x = (−β ± √(β² − 4αγ)) / (2α)

Из двух корней выбирается физически осмысленный: x должно быть положительным и не превышать предельной глубины, определяемой полным расходованием лимитирующего реагента (x ≤ min([A]₀/a, [B]₀/b)). После нахождения x рассчитываются все равновесные концентрации и выполняется обратная проверка подстановкой в Kc.

Источники данных

  • IUPAC Gold Book — определение константы равновесия и стандартные обозначения в химической термодинамике (DOI: 10.1351/goldbook.E02177).
  • NIST Chemistry WebBook — справочная база данных Национального института стандартов и технологий США по термодинамическим и кинетическим параметрам химических реакций.
  • CRC Handbook of Chemistry and Physics — фундаментальный справочник физико-химических констант, включающий таблицы констант равновесия типовых реакций.
  • Учебные пособия по общей и физической химии — расчёт основан на стандартных формулах химического равновесия, изучаемых в курсе физической химии (закон действующих масс, стехиометрические соотношения).
Калькулятор равновесных концентраций помогает быстро определить состав равновесной смеси для обратимой химической реакции по известным исходным концентрациям реагентов и продуктов, а также значению константы равновесия Kc. Инструмент поддерживает пять распространённых стехиометрических схем и выполняет аналитическое решение квадратного уравнения относительно глубины реакции x. Расчёт сопровождается обратной верификацией — подстановкой найденных концентраций в выражение для Kc, что подтверждает корректность результата. Калькулятор будет полезен студентам химических специальностей, преподавателям, инженерам-химикам и всем, кто изучает химическое равновесие.

Нужен другой инструмент?

Все инструменты в категории