Калькулятор реакции первого порядка

Онлайн-калькулятор для расчёта кинетических параметров реакций первого порядка: концентрация реагента в любой момент времени, время достижения заданной концентрации, константа скорости и период полураспада с примерами и подробной инструкцией.

Обновлено: 12 мая 2026 г.

Научный подход

На проверенных формулах

Точно и быстро

Результат за секунды

Конфиденциально

Данные не покидают браузер

ФормулыБыстроПриватно

Калькулятор реакции первого порядка

Расчёт кинетических параметров реакций первого порядка: концентрации реагента в любой момент времени, времени достижения заданной концентрации, константы скорости и периода полураспада.

Что требуется рассчитать

Начальная концентрация [A]₀

Концентрация в момент t ([A]ₜ)

Константа скорости (k)

Время (t)

Единица измерения времени

—

Результат

—

Период полураспада (t₁/₂)

—

Доля оставшегося реагента

Как пользоваться калькулятором

Выберите, что именно вы хотите рассчитать, из выпадающего списка: концентрацию в заданный момент времени, время достижения концентрации, константу скорости или период полураспада.

Заполните все видимые поля. Для концентраций можно использовать любые единицы (моль/л, %, г/л) — важно лишь, чтобы [A]₀ и [A]ₜ были в одинаковых единицах, так как расчёт использует их отношение. Например: [A]₀ = 0.1, k = 3.38×10⁻⁵, t = 3600.

Выберите подходящую единицу времени (секунды, минуты, часы, дни или годы). Константа скорости k должна соответствовать выбранной единице: если время в секундах, то k должна быть в с⁻¹. Например, для реакции разложения N₂O₅ при 25°C k ≈ 3.38×10⁻⁵ с⁻¹.

Нажмите кнопку «Рассчитать». Результат появится в правой панели (на мобильном — под формой). Помимо основного результата вы увидите период полураспада t₁/₂ и долю оставшегося реагента [A]ₜ/[A]₀. Кнопка «Сбросить» очищает все поля.

Примеры использования

Пример 1: Разложение N₂O₅ в газовой фазе

Реакция 2N₂O₅ → 4NO₂ + O₂ при 25°C имеет константу скорости k ≈ 3.38×10⁻⁵ с⁻¹ (источник: NIST Chemical Kinetics Database). При начальной концентрации [A]₀ = 0.100 моль/л через 1 час (3600 с) концентрация составит [A]ₜ = 0.100 × e^{−3.38×10⁻⁵ × 3600} ≈ 0.0885 моль/л. Период полураспада: t₁/₂ = ln(2)/k ≈ 20 500 с ≈ 5.7 часов.

Пример 2: Радиоактивный распад углерода-14

Изотоп ¹⁴C распадается по первому порядку с периодом полураспада 5730 лет (справочные данные CRC Handbook). Константа скорости k = ln(2)/5730 ≈ 1.21×10⁻⁴ лет⁻¹. Если начальное содержание ¹⁴C принять за 100%, то через 11 455 лет останется 25% изотопа — это ровно два периода полураспада: t = ln(100/25)/k = ln(4)/1.21×10⁻⁴ ≈ 11 455 лет.

Пример 3: Гидролиз сахарозы в кислой среде

Инверсия сахарозы C₁₂H₂₂O₁₁ + H₂O → глюкоза + фруктоза при катализе кислотой следует кинетике первого порядка. При определённых условиях k ≈ 3.0×10⁻³ мин⁻¹. Для [A]₀ = 0.50 моль/л через 120 минут: [A]ₜ = 0.50 × e^{−0.003×120} = 0.50 × e^−0.36 ≈ 0.349 моль/л. Прореагировало около 30% сахарозы.

Формулы расчёта

Основное кинетическое уравнение первого порядка:
ln([A]₀ / [A]ₜ) = k · t

Концентрация в момент времени t:
[A]ₜ = [A]₀ · e^−k·t

Время достижения заданной концентрации:
t = ln([A]₀ / [A]ₜ) / k

Константа скорости:
k = ln([A]₀ / [A]ₜ) / t

Период полураспада (время, за которое концентрация падает вдвое):
t₁/₂ = ln(2) / k ≈ 0.693147 / k

Доля оставшегося реагента:
[A]ₜ / [A]₀ = e^−k·t

Важные нюансы

Реакция должна быть строго первого порядка. Порядок реакции определяется экспериментально по линейности графика ln[A] от времени. Если график нелинеен, реакция не является реакцией первого порядка и данный калькулятор неприменим. Псевдопервый порядок (при большом избытке одного из реагентов) также допустим.
Концентрация [A]ₜ не может быть равна нулю. Математически концентрация реагента в реакции первого порядка приближается к нулю асимптотически, но никогда его не достигает. Введите малое положительное значение (например, 10⁻¹⁰), если реагент практически израсходован.
Концентрация [A]ₜ не может превышать [A]₀. В ходе реакции концентрация реагента только убывает. Если [A]ₜ > [A]₀, проверьте правильность данных — возможно, вы перепутали начальную и конечную концентрации.
Константа скорости k всегда положительна. Отрицательное значение k означало бы самопроизвольный рост концентрации реагента, что противоречит второму закону термодинамики для изолированной системы.
Единицы измерения k и t должны быть согласованы. Если время указано в секундах, константа скорости должна быть в с⁻¹; если в минутах — в мин⁻¹, и так далее. Несогласованность единиц — самая частая ошибка при расчётах. При необходимости пересчитайте k: k(мин⁻¹) = k(с⁻¹) × 60.
Период полураспада не зависит от начальной концентрации. Это уникальное свойство реакций первого порядка. Для реакций других порядков t₁/₂ зависит от [A]₀, что служит диагностическим признаком при определении порядка реакции.

Источники данных

IUPAC Gold Book — определение реакции первого порядка и константы скорости: «order of reaction», «rate constant». International Union of Pure and Applied Chemistry, DOI: 10.1351/goldbook.
NIST Chemical Kinetics Database — экспериментальные значения констант скорости для газофазных реакций, включая разложение N₂O₅. National Institute of Standards and Technology, kinetics.nist.gov.
CRC Handbook of Chemistry and Physics — справочные данные по периодам полураспада радиоактивных изотопов (включая ¹⁴C — 5730 лет) и кинетические параметры гидролиза сахарозы. CRC Press, 104th Edition, 2024.
Общая химическая кинетика — математический аппарат расчёта реакций первого порядка основан на стандартных уравнениях химической кинетики, изложенных в вузовских учебниках (например, П. Эткинс «Физическая химия»; И. А. Семиохин «Физическая химия»).

Калькулятор реакции первого порядка — это онлайн-инструмент для быстрого расчёта кинетических параметров химических реакций, подчиняющихся кинетике первого порядка. Он позволяет находить концентрацию реагента в любой момент времени, время достижения заданной концентрации, константу скорости и период полураспада по основному уравнению ln([A]₀/[A]ₜ) = k·t. Все расчёты основаны на стандартных формулах химической кинетики и справочных данных IUPAC, NIST и CRC Handbook. Инструмент будет полезен студентам химических специальностей, исследователям и преподавателям для проверки лабораторных расчётов и моделирования кинетических процессов.

Нужен другой инструмент?

Все инструменты в категории