НямНям
Меню
Онлайн-инструментОнлайнБесплатно

Калькулятор точки эквивалентности титрования

Онлайн калькулятор для расчёта объёма и концентрации в точке эквивалентности титрования. Учитывает стехиометрические коэффициенты реакции. Бесплатный инструмент для химиков.

Обновлено: 12 мая 2026 г.
ФормулыБыстроПриватно

Калькулятор точки эквивалентности титрования

Расчёт объёма или концентрации в точке эквивалентности на основе стехиометрического соотношения реагирующих веществ.

Анализируемое вещество (аналит)
Титрант
—
Введите данные и нажмите «Рассчитать»
—
Количество аналита n(аналита)
ммоль
—
Количество титранта n(титранта)
ммоль

Как пользоваться

1
Выберите, какую величину нужно найти: объём титранта, концентрацию или объём аналита, концентрацию титранта. По умолчанию ищется объём титранта V₂.
2
Введите известные значения: концентрации (моль/л), объёмы (мл) и стехиометрические коэффициенты из уравнения реакции. Например, для реакции HCl + NaOH → NaCl + H₂O коэффициенты n₁ = 1 и n₂ = 1.
3
Нажмите «Рассчитать». Калькулятор вычислит искомую величину, а также покажет количество вещества аналита и титранта в миллимолях (ммоль).
4
При необходимости измените данные и повторите расчёт. Кнопка «Сбросить» возвращает поля к исходным значениям (C₁ = 0.1 моль/л, V₁ = 25 мл, n₁ = 1, C₂ = 0.1 моль/л, n₂ = 1) и очищает результат.

Примеры использования

Титрование соляной кислоты гидроксидом натрия (HCl + NaOH)
C₁(HCl) = 0.1 моль/л, V₁ = 25 мл, n₁ = 1. C₂(NaOH) = 0.1 моль/л, n₂ = 1. → V₂ = (0.1 × 25 × 1) / (0.1 × 1) = 25 мл. Количество HCl: 0.1 × 25 = 2.5 ммоль. Количество NaOH: также 2.5 ммоль.
Титрование серной кислоты гидроксидом натрия (H₂SO₄ + 2NaOH)
C₁(H₂SO₄) = 0.05 моль/л, V₁ = 20 мл, n₁ = 1 (на 1 моль H₂SO₄ расходуется 2 моль NaOH). C₂(NaOH) = 0.1 моль/л, n₂ = 2. → V₂ = (0.05 × 20 × 2) / (0.1 × 1) = 20 мл. Количество H₂SO₄: 0.05 × 20 = 1 ммоль. Количество NaOH: 2 ммоль (в 2 раза больше).
Перманганатометрия: титрование Fe²⁺ раствором KMnO₄
Реакция: 5Fe²⁺ + MnO₄⁻ + 8H⁺ → 5Fe³⁺ + Mn²⁺ + 4H₂O. C₁(Fe²⁺) = 0.05 моль/л, V₁ = 10 мл, n₁ = 5 (на 5 моль Fe²⁺ нужен 1 моль MnO₄⁻). C₂(KMnO₄) = 0.02 моль/л, n₂ = 1. → V₂ = (0.05 × 10 × 1) / (0.02 × 5) = 5 мл. Количество Fe²⁺: 0.05 × 10 = 0.5 ммоль. Количество KMnO₄: 0.1 ммоль (в 5 раз меньше).

Формулы расчёта

В точке эквивалентности количества реагирующих веществ пропорциональны их стехиометрическим коэффициентам:

n(аналита) / n₁ = n(титранта) / n₂

Количество вещества (в ммоль) через концентрацию и объём:

n(ммоль) = C(моль/л) × V(мл)

Основное уравнение титрования (без перевода единиц, т.к. мл сокращаются при равенстве размерностей):

C₁ × V₁ / n₁ = C₂ × V₂ / n₂

Искомая величина выражается из основного уравнения:

V₂ = (C₁ × V₁ × n₂) / (C₂ × n₁)
C₁ = (C₂ × V₂ × n₁) / (V₁ × n₂)
V₁ = (C₂ × V₂ × n₁) / (C₁ × n₂)
C₂ = (C₁ × V₁ × n₂) / (V₂ × n₁)

Важные нюансы

  • Стехиометрические коэффициенты (n₁ и n₂) берутся строго из сбалансированного уравнения химической реакции. Для простых реакций типа 1:1 (HCl + NaOH) коэффициенты равны 1. Для реакции H₂SO₄ + 2NaOH коэффициенты: n₁ = 1 (аналит), n₂ = 2 (титрант).
  • Размерности. Калькулятор принимает объёмы в миллилитрах (мл), концентрации в моль/л (M). Внутренний расчёт количества вещества ведётся в миллимолях (ммоль): n(ммоль) = C(моль/л) × V(мл). Это допустимо, так как 1 л = 1000 мл, и 1 моль = 1000 ммоль.
  • Температурная поправка. При точном титровании необходимо учитывать температуру раствора, так как концентрация зависит от теплового расширения. Стандартные условия — 20 °C (293 K). При значительных отклонениях температуры вводите поправку или термостатируйте растворы.
  • Погрешность измерений. Точность расчёта определяется точностью введённых данных. Лабораторная мерная посуда (бюретки, пипетки, мерные колбы) имеет класс точности. Бюретки класса А имеют погрешность ±0.05 мл, класса B — ±0.1 мл.
  • Техника безопасности. Титрование — лабораторная процедура. Всегда используйте защитные очки, перчатки и лабораторный халат. При работе с концентрированными кислотами, щелочами, окислителями (KMnO₄, K₂Cr₂O₇) или токсичными веществами работайте в вытяжном шкафу. Ознакомьтесь с паспортами безопасности (SDS) используемых реактивов. Не принимайте пищу и не пейте в лаборатории.
  • Индикаторы. Калькулятор не учитывает индикаторную погрешность — разницу между точкой эквивалентности и точкой конца титрования. Выбор индикатора должен соответствовать скачку pH на кривой титрования. Для сильных кислот и оснований подходит фенолфталеин (pH 8.2–10) или метиловый оранжевый (pH 3.1–4.4).

Источники данных

  • IUPAC Gold Book — определение точки эквивалентности (equivalence point) и связанных понятий титриметрии. Международный союз теоретической и прикладной химии (IUPAC), Compendium of Chemical Terminology, 2nd ed. (1997).
  • NIST Chemistry WebBook — стандартные справочные данные по химическим соединениям, константам и термодинамическим величинам. National Institute of Standards and Technology (США).
  • CRC Handbook of Chemistry and Physics — фундаментальный справочник физико-химических данных, включая константы диссоциации кислот и оснований, плотности растворов и коэффициенты активности.
  • Учебные справочные данные. Расчёт основан на стандартных формулах аналитической химии и стехиометрических соотношениях, преподаваемых в курсах общей и аналитической химии вузов (основное уравнение титрования: C₁V₁/n₁ = C₂V₂/n₂).

Калькулятор точки эквивалентности титрования — удобный онлайн-инструмент для студентов-химиков, лаборантов и преподавателей аналитической химии. Расчёт основан на фундаментальном уравнении титриметрии, связывающем концентрации, объёмы и стехиометрические коэффициенты реагирующих веществ. Калькулятор позволяет быстро определить неизвестный параметр (объём титранта, концентрацию или объём аналита, концентрацию титранта) и проверить правильность лабораторных расчётов. Применяется для кислотно-основного, окислительно-восстановительного, комплексонометрического и осадительного титрования. Все вычисления сопровождаются проверкой на корректность введённых данных и защитой от некорректных результатов.

Нужен другой инструмент?

Все инструменты в категории