Калькулятор выхода кристаллизации

Бесплатный онлайн калькулятор для расчёта теоретического и практического выхода кристаллов при перекристаллизации. Введите массу вещества, растворителя и значения растворимости.

Обновлено: 12 мая 2026 г.

Научный подход

На проверенных формулах

Точно и быстро

Результат за секунды

Конфиденциально

Данные не покидают браузер

ФормулыБыстроПриватно

Калькулятор выхода кристаллизации

Расчёт теоретического и практического выхода твёрдого вещества при перекристаллизации, кристаллизации из раствора или расплава.

Масса растворённого вещества (m_нач), г

Масса растворителя (m_р-ля), г

Растворимость при высокой температуре (S_гор), г / 100 г р-ля

Растворимость при низкой температуре (S_хол), г / 100 г р-ля

Фактически полученная масса кристаллов (m_практ), г (необязательно)

—

Теоретическая масса кристаллов

—

Теоретический выход

% от исходного

—

Практический выход

% от теоретического

—

Осталось в растворе

Как пользоваться калькулятором

Введите исходную массу вещества, которое вы хотите перекристаллизовать. Например, 25 г нитрата калия (KNO₃).

Задайте массу растворителя (обычно воды), в котором вещество будет растворено при нагревании. Например, 40 г воды.

Укажите растворимость (в граммах на 100 г растворителя) при высокой температуре (горячий раствор) и при низкой (после охлаждения). Значения можно взять из справочников (IUPAC, NIST, CRC Handbook) или экспериментальных таблиц.

Нажмите «Рассчитать». Калькулятор вычислит теоретическую массу выпавших кристаллов, процент выхода от исходной навески и практический выход (если задана реально полученная масса).

Примеры использования

Очистка нитрата калия (KNO₃) перекристаллизацией

Исходная навеска загрязнённого KNO₃: 30 г. Растворитель — 50 г воды. При 80°C растворимость 169 г/100 г воды, при 20°C — 31.6 г/100 г воды. Теоретически выпадет 15.2 г чистого вещества (выход ~50.7 %). Остальные 14.8 г останутся в маточном растворе.

Получение медного купороса (CuSO₄·5H₂O) из насыщенного раствора

40 г безводного CuSO₄ соответствует ~62.5 г кристаллогидрата. При растворении в 100 г воды и охлаждении от 70°C (растворимость 103.9 г/100 г воды) до 0°C (31.6 г/100 г воды) выкристаллизовывается около 45 г кристаллов. Теоретический выход ~72 %.

Лабораторная работа: разделение смеси солей

Смесь 10 г NaCl и 10 г KNO₃ растворяют в 30 мл воды при 90°C. При медленном охлаждении до 10°C KNO₃ кристаллизуется первым (растворимость падает с 200 до 20 г/100 г воды), в то время как NaCl остаётся в растворе (растворимость меняется слабо: 39 → 35 г/100 г). Данный калькулятор помогает предсказать массу первой фракции кристаллов.

Важные нюансы

Соосаждение и маточный раствор. Практический выход почти всегда ниже теоретического из-за удержания маточного раствора на поверхности кристаллов. Для точной оценки введите фактическую массу в поле «практически полученная масса». Промывка холодным растворителем уменьшает потери, но частично растворяет продукт.
Влияние примесей. Растворимость в многокомпонентных системах может заметно отличаться от чистого вещества. Присутствие других солей способно как увеличивать, так и уменьшать выход (эффект высаливания или всаливания). Для точных промышленных расчётов необходимо использовать фазовые диаграммы.
Скорость охлаждения и размер кристаллов. Медленное охлаждение благоприятствует росту крупных кристаллов, но может снизить практический выход из-за пересыщения. Быстрое охлаждение даёт мелкокристаллический осадок, который труднее фильтруется и содержит больше включений.
Кристаллогидраты. Если вещество образует кристаллогидраты, убедитесь, что данные по растворимости соответствуют той же кристаллической форме. Молярная масса кристаллогидрата учитывается при пересчёте массы.
Испарение растворителя. При длительном нагревании часть растворителя испаряется, фактически увеличивая концентрацию и выход. Это может привести к расхождению расчётных и реальных значений.
Техника безопасности. Работа с горячими насыщенными растворами требует термостойкой посуды, защитных очков и перчаток. Резкое охлаждение стеклянной колбы может вызвать её растрескивание. Не упаривайте досуха — возможен перегрев и разложение вещества.

Формулы расчёта

1. Максимальная масса вещества, способная раствориться при высокой температуре:
m_{max гор} = (S_гор / 100) × m_р-ля

2. Масса вещества, остающаяся в растворе после охлаждения:
m_ост = (S_хол / 100) × m_р-ля

3. Теоретическая масса выкристаллизовавшегося вещества:
m_теор = m_нач – m_ост (при условии, что m_нач ≤ m_{max гор}; иначе избыток не растворяется и должен быть учтён механически)

4. Теоретический выход (процент от исходной навески):
η_теор = (m_теор / m_нач) × 100 %

5. Практический выход (если известна полученная масса):
η_практ = (m_практ / m_теор) × 100 %

Обозначения: S — растворимость (г безводного вещества / 100 г растворителя); m — масса (г). Для кристаллогидратов требуется пересчёт масс через молярные массы.

Источники данных

IUPAC Gold Book. Терминология и стандартные определения растворимости, кристаллизации и выхода продукта. International Union of Pure and Applied Chemistry (2024). Compendium of Chemical Terminology.
NIST Chemistry WebBook. Экспериментально измеренные значения растворимости неорганических и органических соединений в воде при различных температурах. National Institute of Standards and Technology, SRD 69.
CRC Handbook of Chemistry and Physics. Справочные таблицы растворимости, включая данные для распространённых солей (KNO₃, NaCl, CuSO₄ и др.). Rumble J.R. (ed.), 104th Edition, CRC Press, 2023.
PubChem (NCBI). Физико-химические свойства веществ, включая данные по растворимости и кристаллогидратным формам. National Center for Biotechnology Information, U.S. National Library of Medicine.

Расчёт основан на стандартных химических формулах и общепринятых справочных значениях. Для критически важных лабораторных или производственных расчётов рекомендуется использовать аттестованные методики конкретного вещества из авторитетных источников.

Калькулятор выхода кристаллизации — это инструмент для химиков, студентов, лаборантов и инженеров-технологов. Он позволяет быстро оценить массу вещества, которая выпадет в осадок при охлаждении насыщенного раствора, и сравнить теоретический выход с реально полученным результатом. В расчёте используются фундаментальные соотношения, основанные на справочных данных растворимости из NIST, CRC Handbook и IUPAC. Сервис помогает планировать синтез, оптимизировать процессы очистки и уменьшать расход реактивов.

Нужен другой инструмент?

Все инструменты в категории