НямНям
Меню
Онлайн-инструментОнлайнБесплатно

Калькулятор закона Бойля-Мариотта

Онлайн-калькулятор закона Бойля-Мариотта для изотермического процесса. Рассчитайте давление или объём газа по формуле P₁V₁ = P₂V₂. Примеры использования: сжатие в шприце, расширение в цилиндре, акваланг.

Обновлено: 12 мая 2026 г.
ФормулыБыстроПриватно

Калькулятор закона Бойля-Мариотта

Расчёт давления или объёма газа при изотермическом процессе (T = const). P₁V₁ = P₂V₂

—
Конечное давление P₂
кПа
—
Та же величина в атм
атм
—
Отношение давлений / объёмов
P₁/P₂ = V₂/V₁

Как пользоваться калькулятором

1
Выберите в верхнем выпадающем списке, какую из четырёх величин (P₁, V₁, P₂, V₂) вы хотите рассчитать. Например, «P₂ — Конечное давление».
2
Заполните три известных значения в соответствующих полях. Поле для искомой величины будет подсвечено серым — его можно оставить пустым. Например, V₁ = 5 л, P₁ = 100 кПа, V₂ = 2 л — найдём P₂.
3
Выберите единицы измерения давления (кПа, атм, мм рт. ст., бар) и объёма (л, м³, мл). Все величины автоматически приводятся к одной системе при расчёте.
4
Нажмите «Рассчитать». Результат появится в правой карточке вместе с альтернативным представлением в других единицах и отношением величин.

Примеры использования

Сжатие газа в шприце
Исходные данные: P₁ = 101 кПа, V₁ = 20 мл, V₂ = 5 мл.
Расчёт: P₂ = (101·20)/5 = 404 кПа ≈ 3,99 атм. Давление возросло в 4 раза.
Расширение газа в цилиндре
Исходные данные: P₁ = 3 атм, V₁ = 1,5 л, P₂ = 1 атм.
Расчёт: V₂ = (3·1,5)/1 = 4,5 л. Объём увеличился втрое при падении давления.
Акваланг и подъём с глубины
На глубине 20 м давление ~300 кПа. Баллон объёмом 12 л заполнен воздухом. При всплытии к поверхности (100 кПа) объём воздуха увеличился бы до V₂ = (300·12)/100 = 36 л — критично для лёгких: нельзя задерживать дыхание.

Важные нюансы

  • Закон Бойля-Мариотта справедлив только для идеального газа при постоянной температуре. Реальные газы (особенно при высоких давлениях и низких температурах) могут отклоняться от этого соотношения.
  • Температура газа должна оставаться строго постоянной в течение всего процесса. На практике изотермический процесс часто реализуется медленным сжатием или расширением с хорошим тепловым контактом с окружающей средой.
  • Калькулятор автоматически блокирует поле, выбранное как неизвестное. Проверьте, что три остальных поля заполнены корректными положительными числами — иначе появится сообщение об ошибке.
  • Отрицательные давления и объёмы физически не имеют смысла. Ввод нуля или отрицательных чисел вызовет ошибку валидации.
  • Единицы измерения можно свободно комбинировать: например, давление в атмосферах, а объём в миллилитрах. Внутренний расчёт ведётся после приведения единиц к единой шкале (кПа и литры).

Формулы расчёта

P₁ · V₁ = P₂ · V₂

Основное уравнение изотермического процесса для идеального газа (закон Бойля-Мариотта, 1662 г.).

P₂ = (P₁ · V₁) / V₂

Расчёт конечного давления, если известны начальные параметры и конечный объём.

V₂ = (P₁ · V₁) / P₂

Расчёт конечного объёма, если известны начальные параметры и конечное давление.

P₁/P₂ = V₂/V₁

Следствие: давление и объём обратно пропорциональны при постоянной температуре.

Пересчёт единиц давления: 1 атм = 101,325 кПа = 760 мм рт. ст. = 1,01325 бар.

Пересчёт единиц объёма: 1 м³ = 1000 л = 1 000 000 мл.

Источники данных

  • IUPAC Gold Book — Boyle's law (B00706). Международный союз теоретической и прикладной химии, стандартное определение закона Бойля-Мариотта.
  • CRC Handbook of Chemistry and Physics (104th Edition) — раздел «Properties of Gases», фундаментальные газовые законы и таблицы перевода единиц давления.
  • Физическая энциклопедия (гл. ред. А.М. Прохоров) — статья «Бойля-Мариотта закон» с исторической справкой и границами применимости.
  • NIST (National Institute of Standards and Technology) — стандартные справочные данные по единицам измерения давления и пересчётным коэффициентам (1 atm = 101 325 Pa).

Калькулятор закона Бойля-Мариотта помогает быстро вычислить давление или объём газа в изотермическом процессе. Закон гласит: при постоянной температуре произведение давления идеального газа на его объём остаётся неизменным. Инструмент будет полезен студентам, изучающим физику и химию, инженерам, рассчитывающим пневматические системы, а также дайверам для оценки безопасности всплытия. Расчёт основан на классическом соотношении P₁V₁ = P₂V₂, известном с XVII века и подтверждённом современными справочными данными IUPAC и NIST.

Нужен другой инструмент?

Все инструменты в категории