НямНям
Меню
Онлайн-инструментОнлайнБесплатно

Калькулятор закона Грэма

Онлайн-калькулятор закона Грэма для расчёта скорости диффузии и эффузии газов. Выберите два газа или введите молярные массы вручную, получите отношение скоростей и времён. Инструмент для студентов и преподавателей химии.

Обновлено: 12 мая 2026 г.
ФормулыБыстроПриватно

Калькулятор закона Грэма

Расчёт скорости диффузии и эффузии газов по их молярным массам — онлайн-инструмент для студентов и преподавателей химии.

—
Неизвестная величина
усл. ед.
—
Отношение скоростей v₁ / v₂
безразмерно
—
Отношение времён t₁ / t₂
безразмерно
—
Какой газ быстрее
вывод

Как пользоваться

1
Выберите два газа из выпадающих списков или введите их молярные массы вручную в поля M₁ и M₂ (в г/моль). Например, азот N₂ (28,01 г/моль) и кислород O₂ (32,00 г/моль).
2
Укажите, какая величина вам известна: скорость одного из газов или время его диффузии. Выберите нужный вариант в выпадающем списке «Известная величина». Для скорости подойдут условные единицы (см³/с, моль/с, мл/мин), для времени — секунды, минуты или часы.
3
Введите числовое значение известной величины в соответствующее поле. Например, если скорость истечения азота через пористую перегородку составляет 10 см³/с, введите 10 и выберите «Скорость газа 1 (v₁)».
4
Нажмите кнопку «Рассчитать». В правой панели появятся: искомая скорость или время для второго газа, отношение скоростей v₁/v₂, отношение времён t₁/t₂ и текстовый вывод о том, какой газ диффундирует быстрее и во сколько раз.

Примеры использования

Сравнение водорода и кислорода
Водород H₂ (M₁ = 2,016 г/моль) диффундирует через пористую мембрану со скоростью 40 см³/с. Какова скорость диффузии кислорода O₂ (M₂ = 32,00 г/моль) при тех же условиях?
Решение: v₂ = v₁ × √(M₁/M₂) = 40 × √(2,016/32,00) = 40 × 0,251 = 10,04 см³/с. Отношение скоростей v₁/v₂ ≈ 3,98. Водород диффундирует почти в 4 раза быстрее кислорода.
Время заполнения сосуда разными газами
Через тонкое отверстие гелий He (M₁ = 4,003 г/моль) заполняет колбу за 15 секунд. За какое время заполнит ту же колбу аргон Ar (M₂ = 39,95 г/моль)?
Решение: t₂ = t₁ × √(M₂/M₁) = 15 × √(39,95/4,003) = 15 × 3,159 = 47,39 с. Отношение времён t₁/t₂ ≈ 0,317. Аргону требуется более чем в 3 раза больше времени.
Идентификация неизвестного газа
Неизвестный газ эффундирует в 2,83 раза медленнее, чем метан CH₄ (M = 16,04 г/моль). Какова его молярная масса?
Решение: v_{CH₄}/v_X = 2,83 = √(M_X / 16,04). Тогда M_X = 16,04 × (2,83)² = 16,04 × 8,01 ≈ 128,5 г/моль. Это близко к ксенону Xe (131,3 г/моль) — вероятно, исследуемый газ содержит ксенон.

Важные нюансы

  • Закон Грэма строго выполняется только для эффузии (истечения газа через малое отверстие в вакуум) и приближённо — для диффузии при одинаковых температуре и давлении.
  • Молярные массы берите с точностью, соответствующей вашей задаче. Для школьных расчётов достаточно целых чисел (N₂ ≈ 28 г/моль, O₂ ≈ 32 г/моль), для лабораторных — используйте значения из справочника NIST с точностью до 0,01–0,001 г/моль.
  • Формула не учитывает форму молекул, межмолекулярные взаимодействия и длину свободного пробега. Для полярных молекул (NH₃, H₂O, SO₂) реальная скорость диффузии может заметно отклоняться от расчётной.
  • Техника безопасности: при работе с токсичными газами (CO, Cl₂, NO₂, SO₂, NH₃) обязательно используйте вытяжной шкаф и средства индивидуальной защиты. Закон Грэма описывает скорость утечки — быстрая диффузия лёгких токсичных газов (CO, HCN) делает их особенно опасными в закрытых помещениях.
  • Время диффузии обратно пропорционально скорости: t₁/t₂ = √(M₁/M₂). Если газ 1 тяжелее газа 2, он диффундирует медленнее, и время t₁ будет больше t₂.

Формулы расчёта

Основная форма закона Грэма (для скоростей эффузии/диффузии):

v₁ / v₂ = √(M₂ / M₁)

где v₁, v₂ — скорости диффузии (эффузии) газов 1 и 2; M₁, M₂ — их молярные массы (г/моль).

Связь времени диффузии с молярной массой:

t₁ / t₂ = √(M₁ / M₂) = 1 / (v₁/v₂)

Время диффузии прямо пропорционально квадратному корню из молярной массы: более тяжёлые газы диффундируют медленнее.

Вычисление неизвестной скорости:

v₂ = v₁ × √(M₁ / M₂)  или  v₁ = v₂ × √(M₂ / M₁)

Вычисление неизвестного времени:

t₂ = t₁ × √(M₂ / M₁)  или  t₁ = t₂ × √(M₁ / M₂)

Источники данных

  • IUPAC Gold Book — определение закона Грэма (Graham's law of diffusion/effusion) и стандартные термины химической кинетики. International Union of Pure and Applied Chemistry, 2019.
  • NIST Chemistry WebBook — эталонные значения молярных масс элементов и соединений. National Institute of Standards and Technology, https://webbook.nist.gov/chemistry/
  • CRC Handbook of Chemistry and Physics, 104th Edition (2023–2024) — таблицы молекулярных масс газов и физико-химических констант. CRC Press, Taylor & Francis Group.
  • PubChem — открытая база данных химических соединений Национальной медицинской библиотеки США. https://pubchem.ncbi.nlm.nih.gov/

Расчёт основан на стандартных химических формулах и общепринятых справочных значениях молярных масс, используемых в школьных и вузовских курсах общей и физической химии.

Закон Грэма, сформулированный шотландским химиком Томасом Грэмом в 1829 году, описывает зависимость скорости диффузии и эффузии газов от их молярной массы. Согласно закону, скорость истечения газа через малое отверстие обратно пропорциональна квадратному корню из его молярной массы: более лёгкие молекулы движутся быстрее и покидают сосуд раньше тяжёлых. Этот принцип исторически использовался для разделения изотопов (в частности, 235UF₆ и 238UF₆) методом газовой диффузии. Наш калькулятор закона Грэма позволяет мгновенно вычислить неизвестную скорость или время диффузии, сравнить два газа по их молярным массам и получить отношение скоростей — полезный инструмент для лабораторных расчётов, учебных задач и химического анализа.

Нужен другой инструмент?

Все инструменты в категории