Меню
Онлайн-инструментОнлайнБесплатно

Калькулятор электрического поля

Калькулятор электрического поля Рассчитайте напряжённость электрического поля точечного заряда и силу, действующую на пробный заряд, по закону Кулона. Величина заряда (q) нКл мкКл Кл Расстояние от заряда (r) см м Пробный заряд (q проб ) — необязательно нКл мкКл Кл Рассчитать Сбросить — Напряжённость

Обновлено: 14 мая 2026 г.
ФормулыБыстроПриватно

Калькулятор электрического поля

Рассчитайте напряжённость электрического поля точечного заряда и силу, действующую на пробный заряд, по закону Кулона.

Напряжённость поля E
Н/Кл (В/м)

Как пользоваться калькулятором

1
Введите величину заряда (q) и выберите единицы — нанокулоны (нКл), микрокулоны (мкКл) или кулоны (Кл). Например, заряд 1 мкКл.
2
Укажите расстояние от заряда до точки измерения (r) в сантиметрах или метрах. Например, 10 см.
3
При необходимости введите пробный заряд для расчёта силы Кулона. Если не нужен — оставьте поле пустым.
4
Нажмите «Рассчитать». Результат отобразится справа (на мобильном — под формой). Кнопка «Сбросить» очищает все поля.

Примеры расчёта

Заряд 1 мкКл на расстоянии 10 см
q = 1×10⁻⁶ Кл, r = 0,1 м. Напряжённость E = 8,99×10⁹ × 1×10⁻⁶ / (0,1)² = 8,99×10⁵ Н/Кл ≈ 899 000 Н/Кл. Поле направлено от заряда.
Заряд 5 нКл на расстоянии 2 см
q = 5×10⁻⁹ Кл, r = 0,02 м. E = 8,99×10⁹ × 5×10⁻⁹ / (0,02)² = 44,95 / 0,0004 ≈ 112 375 Н/Кл. Пробный заряд 0,1 мкКл ощутит силу F ≈ 0,0112 Н.
Отрицательный заряд −2 мкКл на расстоянии 5 см
q = −2×10⁻⁶ Кл, r = 0,05 м. Модуль напряжённости E = 8,99×10⁹ × 2×10⁻⁶ / 0,0025 ≈ 7,19×10⁶ Н/Кл. Поле направлено к заряду.

Формулы расчёта

E = k · |q| / r²

где k = 8,987551787×10⁹ Н·м²/Кл² — электрическая постоянная (постоянная Кулона), q — заряд в кулонах, r — расстояние в метрах.

F = k · q · qпроб / r²

Сила взаимодействия двух точечных зарядов. Знак силы указывает на притяжение (отрицательный) или отталкивание (положительный).

Пошаговое объяснение

Сначала заряд и расстояние переводятся в стандартные единицы: кулоны и метры. Затем по формуле E = k·|q|/r² вычисляется модуль напряжённости. Направление определяется знаком заряда: положительный заряд создаёт поле, направленное радиально от себя; отрицательный — радиально к себе. Если задан пробный заряд, дополнительно вычисляется сила по закону Кулона F = k·q·qпроб/r². Знак произведения зарядов определяет характер взаимодействия: плюс — отталкивание, минус — притяжение.

Где применяется

  • Расчёт напряжённости поля вокруг одиночных заряженных частиц в физических экспериментах.
  • Определение силы, действующей на заряженные частицы в электрических фильтрах и сепараторах.
  • Проектирование высоковольтного оборудования — оценка напряжённости для предотвращения пробоя.
  • Расчёт траекторий заряженных частиц в электронно-лучевых трубках и масс-спектрометрах.
  • Оценка электростатического воздействия на чувствительные электронные компоненты (ESD-защита).
  • Обучение студентов основам электростатики и проверка лабораторных измерений.

Важные нюансы

  • Калькулятор использует модель точечного заряда — заряд считается сосредоточенным в одной точке. Для протяжённых тел результат приблизительный.
  • Расстояние не может быть нулевым — при r → 0 напряжённость стремится к бесконечности, что физически нереализуемо для точечной модели.
  • Напряжённость электрического поля измеряется в Н/Кл (ньютон на кулон) или эквивалентно в В/м (вольт на метр).
  • При наличии нескольких зарядов действует принцип суперпозиции: результирующее поле равно векторной сумме полей от каждого заряда.
  • Постоянная k = 8,987551787×10⁹ Н·м²/Кл² — точное значение, но в калькуляторе используется общепринятое округление, дающее погрешность менее 0,01%.
  • В среде с диэлектрической проницаемостью ε > 1 (вода, масло, стекло) напряжённость поля уменьшается в ε раз. Калькулятор считает для вакуума (ε = 1).

Частые ошибки

  • Забывают перевести сантиметры в метры. Калькулятор делает это автоматически при выборе единиц — не нужно умножать на 0,01 вручную.
  • Путают знак заряда и направление поля. Напряжённость — вектор. Положительный заряд создаёт поле «от себя», отрицательный — «к себе».
  • Используют закон Кулона для неточечных объектов. Для заряженной сферы поле снаружи совпадает с полем точечного заряда в центре; внутри — нулевое.
  • Не учитывают диэлектрическую среду. В воздухе отличие от вакуума всего 0,05%, но в воде поле ослабляется в 81 раз.
  • Округляют промежуточные значения. Это накапливает погрешность. Калькулятор ведёт расчёт с высокой точностью и округляет только конечный результат.

Ответы на частые вопросы

В: Что такое напряжённость электрического поля простыми словами?
О: Это сила, с которой поле действует на единичный положительный заряд. Если E = 100 Н/Кл, то на заряд 1 Кл действует сила 100 Н.
В: Почему нельзя ввести расстояние 0?
О: По формуле E = k·q/r² при r = 0 получается деление на ноль, что не имеет физического смысла для точечного заряда. Реальные заряды имеют конечные размеры.
В: В чём разница между Н/Кл и В/м?
О: Это эквивалентные единицы: 1 Н/Кл = 1 В/м. В/м чаще используется в электротехнике, Н/Кл — в физике.
В: Как учесть влияние нескольких зарядов?
О: Для каждого заряда рассчитайте напряжённость по отдельности, а затем сложите векторы с учётом направления. Данный калькулятор считает поле одного точечного заряда.
В: Что даёт пробный заряд?
О: Пробный заряд — это воображаемый или реальный заряд, помещённый в поле. Калькулятор вычисляет силу F = qпроб·E, действующую на него.
В: Насколько точен калькулятор для реальных задач?
О: Для точечных зарядов в вакууме точность определяется только округлением результата (до 2 знаков). Для практических задач с малыми зарядами погрешность пренебрежимо мала.

Источники и справочные данные

Расчёт основан на законе Кулона и определении напряжённости электрического поля из классической электродинамики. Используется точное значение постоянной Кулона k = 8,987551787×10⁹ Н·м²/Кл² (CODATA 2018). Формулы соответствуют программе курса общей физики для высших и средних учебных заведений.

Электрическое поле: полное руководство для практического понимания

Электрическое поле — фундаментальное понятие физики, описывающее силовое воздействие заряженных тел на окружающее пространство. Каждый электрический заряд создаёт вокруг себя невидимое силовое поле, которое обнаруживается по действию на другие заряды. Понимание электрических полей критически важно для инженеров, электриков, радиолюбителей и всех, кто работает с электроникой.

Природа электрического поля

Электрическое поле — векторная величина. Это означает, что оно имеет не только численное значение (напряжённость), но и направление. Напряжённость электрического поля E в данной точке пространства численно равна силе, действующей на единичный положительный заряд, помещённый в эту точку. Если в поле с напряжённостью 500 Н/Кл поместить заряд 0,002 Кл, на него будет действовать сила ровно 1 Н.

Поле точечного заряда радиально: силовые линии расходятся от положительного заряда и сходятся к отрицательному. Густота линий пропорциональна модулю напряжённости: чем ближе к заряду, тем линии гуще, а поле — сильнее. На расстоянии 1 м от заряда 1 мкКл напряжённость составляет около 9 000 Н/Кл; на расстоянии 2 м — уже 2 250 Н/Кл (уменьшается в 4 раза при удвоении расстояния).

Закон Кулона — основа расчётов

Шарль Кулон в 1785 году экспериментально установил: сила взаимодействия двух точечных зарядов прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Математически это выражается формулой F = k·|q₁|·|q₂|/r². Коэффициент k в системе СИ равен 8,99×10⁹ Н·м²/Кл² — огромная величина, показывающая, что электрические силы чрезвычайно интенсивны по сравнению с гравитационными.

Сравнение: Сила электрического отталкивания двух протонов в 10³⁶ раз превышает силу их гравитационного притяжения. Именно поэтому электрические поля доминируют в микромире.

Как измеряют электрическое поле на практике

Для измерения напряжённости используют приборы — измерители электрического поля (электростатические вольтметры, флюксметры). Промышленные датчики способны регистрировать поля от единиц В/м до десятков кВ/м. Например, у поверхности земли естественное фоновое поле составляет около 100–150 В/м, а перед грозой может возрастать до 3–10 кВ/м. Под высоковольтной ЛЭП 500 кВ напряжённость на уровне земли достигает 5–10 кВ/м.

Бытовые приборы создают значительно более слабые поля: компьютерный монитор — 10–50 В/м на расстоянии 30 см, микроволновая печь — до 100 В/м у дверцы (снаружи), фен — 20–60 В/м у корпуса. Все эти значения находятся в безопасных пределах, установленных СанПиН.

Принцип суперпозиции и расчёт сложных полей

Когда в пространстве присутствует несколько зарядов, результирующее поле определяется как векторная сумма полей от каждого заряда. Это ключевой принцип, позволяющий рассчитывать поля сложных конфигураций. Для двух одинаковых положительных зарядов, расположенных на расстоянии 20 см друг от друга, в точке посередине между ними поле равно нулю — векторы напряжённости направлены в противоположные стороны и компенсируются.

На практике принцип суперпозиции широко применяется при проектировании конденсаторов, экранирующих сеток, электростатических линз и систем фокусировки пучков заряженных частиц в ускорителях.

Электрическое поле в диэлектриках

В среде с диэлектрической проницаемостью ε поле ослабляется: Eсреда = Eвакуум/ε. Для воды ε ≈ 81 — поле внутри воды слабее в 81 раз. Для стекла ε ≈ 5–7, для масла ε ≈ 2,2. Это свойство используется в конденсаторах для увеличения ёмкости и в высоковольтной изоляции для предотвращения пробоя. Например, трансформаторное масло не только охлаждает, но и снижает напряжённость поля в критических точках.

Практические советы по работе с калькулятором

При расчёте поля реальных объектов помните: формула точечного заряда даёт точный результат только для сферически симметричных заряженных тел (если точка измерения находится снаружи). Для заряженного металлического шара радиусом 5 см поле на расстоянии 15 см от центра совпадает с полем точечного заряда той же величины, помещённого в центр шара. А вот на расстоянии 3 см от поверхности (8 см от центра) формула уже неприменима — нужно учитывать распределение заряда.

Если вы рассчитываете поле для оценки безопасности, всегда берите наихудший сценарий: максимально возможный заряд и минимальное расстояние. Добавляйте запас 20–30% к расчётной напряжённости для компенсации неучтённых факторов.

При работе с высоковольтным оборудованием критически важно учитывать электрическую прочность воздуха — около 3 кВ/мм. Если расчётная напряжённость приближается к этому значению, возможен коронный разряд или пробой. Калькулятор помогает быстро оценить, находится ли поле в безопасных границах.

Нужен другой инструмент?

Все инструменты в категории