НямНям
Меню
Онлайн-инструментОнлайнБесплатно

Калькулятор предела обнаружения

Онлайн калькулятор для расчёта предела обнаружения (LOD) и предела количественного определения (LOQ). Использует стандартное отклонение холостой пробы и чувствительность метода. Выбор коэффициента k по IUPAC, EPA или для скрининга.

Обновлено: 12 мая 2026 г.
ФормулыБыстроПриватно

Калькулятор предела обнаружения (LOD)

Расчёт предела обнаружения и предела количественного определения аналитического метода по стандартному отклонению холостой пробы и чувствительности.

Способ задания чувствительности
—
Предел обнаружения
LOD (ед. концентрации)
—
Предел количественного определения
LOQ (ед. концентрации)

Как пользоваться

1
Проведите серию измерений холостой пробы (не менее 7–10 параллельных определений) и рассчитайте стандартное отклонение σ полученных значений сигнала. Введите σ в первое поле.
Пример: при 10 измерениях холостой пробы получено σ = 0,0025 (ед. абсорбции).
2
Укажите чувствительность метода S — либо прямым вводом (наклон калибровочной кривой), либо через данные стандартного образца: задайте концентрацию стандарта и соответствующий сигнал.
Пример: стандартный раствор с концентрацией 10 мг/л даёт сигнал 0,125 ед. Тогда S = 0,125 / 10 = 0,0125.
3
Выберите коэффициент k из выпадающего списка. Для большинства аналитических задач рекомендуется k = 3,29 (EPA) или k = 3 (IUPAC). Для скрининговых методов допустимо k = 2.
4
Нажмите «Рассчитать». Результат покажет предел обнаружения (LOD) и предел количественного определения (LOQ) в тех же единицах концентрации, что использовались для чувствительности. Блок с формулами отобразит все использованные выражения и подстановку чисел.

Примеры использования

Атомно-абсорбционная спектрометрия (AAS): определение свинца в воде
Стандартное отклонение холостой пробы σ = 0,0012 ед. абсорбции. Калибровочная кривая: сигнал 0,180 для 50 мкг/л Pb → S = 0,0036. Коэффициент k = 3.
LOD = 3 × 0,0012 / 0,0036 = 1,0 мкг/л.
LOQ = 10 × 0,0012 / 0,0036 = 3,3 мкг/л.
ВЭЖХ-УФ: определение кофеина в напитках
Шум базовой линии (RMS) = 0,00008 AU. Сигнал стандарта 5 мг/л кофеина = 0,022 AU → S = 0,0044. Коэффициент k = 3,29 (EPA).
LOD = 3,29 × 0,00008 / 0,0044 ≈ 0,060 мг/л.
LOQ = 10 × 0,00008 / 0,0044 ≈ 0,18 мг/л.
Ион-селективный электрод: определение фторидов
σ холостой пробы = 0,35 мВ (10 измерений). Наклон электродной функции S = 58,5 мВ/pF (при 20°C). k = 3.
LOD = 3 × 0,35 / 58,5 ≈ 0,018 pF (порядка 10−6 М).
LOQ ≈ 0,060 pF.

Формулы расчёта

Основная формула предела обнаружения (IUPAC):

LOD = k × σ / S

где:

  • k — коэффициент, обычно 3 (доверительная вероятность ≈99,87% для нормального распределения) или 3,29 (EPA, 99% доверительный интервал с учётом неопределённости σ);
  • σ — стандартное отклонение сигнала холостой пробы (или шума базовой линии) при n ≥ 7 параллельных измерениях;
  • S — чувствительность метода, равная наклону калибровочной кривой: S = Δ(сигнал) / Δ(концентрация).

Предел количественного определения (LOQ):

LOQ = 10 × σ / S

Коэффициент 10 обеспечивает относительное стандартное отклонение результата количественного определения не более 10% (IUPAC, EURACHEM).

Расчёт чувствительности через стандартный образец:

S = Istd / Cstd

где Istd — сигнал стандартного образца с концентрацией Cstd (за вычетом сигнала холостой пробы).

Важные нюансы

  • Стандартное отклонение σ должно рассчитываться по не менее чем 7 параллельным измерениям холостой пробы. При n < 7 используйте коэффициент Стьюдента t0.99, n−1 вместо фиксированного k.
  • Чувствительность S предполагает линейную калибровочную зависимость. Если калибровка нелинейна, LOD следует определять по нижней границе диапазона линейности.
  • В хроматографических методах σ часто оценивают как стандартное отклонение амплитуды шума базовой линии (RMS-шум), измеренного на участке вблизи времени удерживания аналита.
  • При использовании коэффициента k = 3 существует около 0,13% вероятности ложноположительного результата (сигнал холостой пробы превысит порог). Для критических analytes применяйте k = 3,29.
  • LOQ всегда выше LOD. Если ваш измеренный сигнал находится между LOD и LOQ, присутствие аналита обнаружено, но количественное определение ненадёжно — указывайте результат как «менее LOQ».
  • Техника безопасности: При работе с холостыми пробами и стандартными растворами соблюдайте стандартные лабораторные меры предосторожности. Используйте средства индивидуальной защиты, работайте в вытяжном шкафу при работе с летучими растворителями. Утилизируйте отходы согласно местным нормативам.

Источники данных

  • IUPAC Gold Book: "Detection limit" — Compendium of Chemical Terminology, 2nd ed. (the "Gold Book"). Blackwell Scientific Publications, Oxford, 1997. DOI: 10.1351/goldbook.D01629.
  • NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods: "Detection Limits" — раздел по статистическим методам оценки пределов обнаружения. http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/ (доступ через NIST).
  • EPA 40 CFR Part 136, Appendix B: "Definition and Procedure for the Determination of the Method Detection Limit" — Revision 1.11, U.S. Environmental Protection Agency, Washington, DC, 2016.
  • EURACHEM Guide: "The Fitness for Purpose of Analytical Methods" — A Laboratory Guide to Method Validation and Related Topics, 2nd ed., 2014. ISBN 978-91-87461-59-0.

Предел обнаружения (limit of detection, LOD) — фундаментальная характеристика любого аналитического метода, определяющая наименьшую концентрацию или массу аналита, которая может быть надёжно отличена от нулевого сигнала с заданной статистической достоверностью. Наш калькулятор реализует стандартный подход IUPAC и EPA, используя отношение стандартного отклонения холостой пробы к чувствительности метода с выбором коэффициента k. Инструмент подходит для спектроскопических, хроматографических, электрохимических и других инструментальных методов анализа. Расчёт учитывает все ключевые параметры валидации методики и автоматически вычисляет также предел количественного определения (LOQ).

Нужен другой инструмент?

Все инструменты в категории