Биссектриса — что это такое
Биссектриса — это луч или отрезок, который выходит из вершины угла и делит его на два одинаковых угла.
Простыми словами
Если взять любой угол и провести из его вершины луч так, чтобы он разделил угол на два равных угла, это и есть биссектриса. В треугольнике биссектриса идёт от вершины к противоположной стороне, тоже деля угол пополам. Благодаря биссектрисе можно разделить угол на равные части, а ещё любая точка на ней находится на одинаковом расстоянии от обеих сторон угла. Это свойство используют при построении чертежей, в задачах на симметрию и при работе с фигурами, когда нужно найти равные доли угла.
Пример
Например, при раскрое ткани нужно разрезать угол косынки ровно пополам, чтобы получились две одинаковые половинки. Можно отложить от вершины по сторонам угла равные отрезки, соединить их концы, а затем разделить получившийся отрезок пополам — линия от вершины к этой середине и будет биссектрисой. По ней удобно резать или сгибать деталь.
Откуда слово
Слово происходит от латинских bi- «два» и sectrix «секущая», то есть «разрезающая пополам».
Частые вопросы
Медиана делит противоположную сторону пополам, а биссектриса делит пополам угол, из вершины которого выходит.
У любого треугольника три биссектрисы — по одной из каждой вершины. Все они пересекаются в одной точке.
Можно с помощью циркуля: из вершины угла провести дугу, из точек пересечения со сторонами — ещё две дуги, и соединить вершину с их пересечением.
