Медиана — что это такое
Медиана — это число, которое делит упорядоченный набор данных на две равные половины: одна половина чисел меньше it, другая — больше.
Простыми словами
Медиана — это способ найти «середину» набора чисел. Сначала все числа выстраивают по порядку от самого маленького к самому большому. Если чисел нечётное количество, медиана — это число, которое стоит ровно посередине. Если чётное, берут два центральных числа и считают их среднее. Например, в ряду 1, 2, 5, 8, 9 медиана равна 5. Зачем это нужно? Медиана показывает типичное значение, когда в данных встречаются очень большие или очень маленькие числа-выбросы. В отличие от среднего арифметического, она не «портится» из-за одного экстремального значения. Поэтому её используют в статистике, экономике, социологии, чтобы понять, что происходит на самом деле.
Пример
Представьте, что в небольшой фирме зарплаты сотрудников: 30, 35, 40, 50 и 200 тысяч рублей. Среднее арифметическое равно 71 тысячи, из-за директорской зарплаты картина искажается. Медиана здесь — 40 тысяч, и она ближе к тому, что получает большинство сотрудников. Поэтому новостях часто говорят «медианная зарплата» — это более честный показатель, чем средняя.
Откуда слово
Слово происходит от латинского mediana — средняя, находящаяся посередине.
Частые вопросы
Среднее складывает все числа и делит на их количество, а медиана просто делит упорядоченный ряд на две равные половины.
Нужно упорядочить числа, найти два центральных и вычислить их среднее арифметическое. Например, в ряду 2, 4, 6, 8 медиана будет (4 + 6) / 2 = 5.
Медиана устойчива к выбросам — она не «скачет» из-за одного очень большого или очень маленького числа. Поэтому она лучше показывает типичное значение в данных с резкими отклонениями.
