Натуральные числа — что это такое
Натуральные числа — это числа, которые используют для счёта предметов: 1, 2, 3, 4 и так далее. Ноль к ним обычно не относят, хотя в некоторых случаях считают иначе.
Простыми словами
Натуральные числа появляются, когда нужно посчитать что-то конкретное: сколько яблок в корзине, сколько страниц в книге, сколько дней осталось до праздника. Они всегда целые и положительные, то есть между ними нет дробей или отрицательных значений. Эти числа нужны везде: в магазине при подсчёте сдачи, в рецепте при измерении количества ингредиентов, в спорте при счёте голов. С натуральных чисел начинается арифметика: их складывают, вычитают, умножают и делят. Если отнять от меньшего большее — получится отрицательное число, которое уже не натуральное. Поэтому проще всего думать о натуральных числах как о «счётных палочках»: они идут по порядку, и каждое следующее ровно на один больше предыдущего.
Пример
Представьте, что вы готовите пиццу для друзей. Вам нужно посчитать, сколько кусочков получится, если разрезать пиццу на 8 частей. Вы оперируете натуральными числами: 1 пицца, 8 кусочков, 3 друга. Если каждый съест по 2 кусочка, вы складываете 2+2+2 — тоже натуральные числа. Когда кто-то скажет «дай мне половину кусочка», вот тут уже появятся дроби, а натуральные числа закончились.
Откуда слово
Слово «натуральный» происходит от латинского naturalis — «естественный, природный». Такие числа назвали так потому, что они естественно возникают при счёте предметов в повседневной жизни.
Частые вопросы
В школьной математике обычно нет: натуральный ряд начинается с единицы. Однако в некоторых науках, например в информатике, ноль иногда включают в натуральные числа — это зависит от договорённости.
Целые числа включают натуральные, а также ноль и отрицательные числа. Натуральные — это только положительные целые, которые используют для счёта предметов.
Можно, но результат не всегда будет натуральным. Например, 3−5=−2 — это целое, но не натуральное, а 1÷2=0,5 — уже дробь. Поэтому говорят, что натуральные числа замкнуты относительно сложения и умножения, но не вычитания и деления.
