Давление насыщенного пара: как рассчитать по формуле онлайн

Представьте, что вы — молекула воды. Вы находитесь в кастрюле с водой, которая стоит на плите. Некоторые ваши «друзья-молекулы» на поверхности набирают энергию и вылетают в воздух — это испарение. Одновременно часть молекул пара возвращается обратно в жидкость. Когда скорость испарения равна скорости конденсации, наступает динамическое равновесие. Давление, которое оказывает пар в этот момент, и есть давление насыщенного пара.

Чем выше температура, тем больше молекул имеют достаточно энергии, чтобы покинуть жидкость, поэтому давление насыщенного пара растет. Когда оно сравнивается с внешним давлением (например, атмосферным), жидкость закипает.

Важно: давление насыщенного пара зависит только от природы жидкости и температуры, но не от объема пара или количества жидкости. Это свойство используется в Калькуляторе давления насыщенного пара, который помогает быстро найти значение для разных веществ.

Формула Антуана — это эмпирическая зависимость, которая позволяет рассчитать давление насыщенного пара при любой температуре. Выглядит она так:

Где:

• P — давление насыщенного пара (в мм рт. ст. или кПа — зависит от таблицы констант);
• T — температура в °C;
• A, B, C — константы, уникальные для каждого вещества (их берут из справочников).

Как это работает? Например, для воды в диапазоне от 1 до 100°C константы Антуана (для давления в мм рт. ст.): A = 8,07131, B = 1730,63, C = 233,426. Подставляете T — и получаете логарифм давления. Затем возводите 10 в эту степень — и давление готово.

Если вам нужно давление в кПа, используйте соответствующие константы или готовый Калькулятор давления.

Задача: Рассчитайте давление насыщенного пара воды при 25°C, используя формулу Антуана (константы для мм рт. ст. из примера выше).

Решение:

1. Подставляем T = 25 в формулу: lg(P) = 8,07131 − 1730,63 / (233,426 + 25).
2. Считаем знаменатель: 233,426 + 25 = 258,426.
3. Делим: 1730,63 / 258,426 ≈ 6,696.
4. Вычитаем: 8,07131 − 6,696 = 1,37531. Это lg(P).
5. Находим P = 10^1,37531 ≈ 23,75 мм рт. ст.

Ответ: при 25°C давление насыщенного пара воды ≈ 23,75 мм рт. ст. (что соответствует 3,17 кПа). Это объясняет, почему вода медленно испаряется при комнатной температуре — давление пара невелико.

Задача: При какой температуре давление насыщенного пара этанола станет равным 1 атм (760 мм рт. ст.)? Константы Антуана для этанола (мм рт. ст., диапазон -57…80°C): A = 8,20417, B = 1642,89, C = 230,300.

Решение: Мы знаем P = 760, нужно найти T.

1. Находим lg(760) ≈ 2,88081.
2. Подставляем в формулу: 2,88081 = 8,20417 − 1642,89 / (C + T).
3. Переносим: 1642,89 / (230,300 + T) = 8,20417 − 2,88081 = 5,32336.
4. Отсюда: 230,300 + T = 1642,89 / 5,32336 ≈ 308,6.
5. T = 308,6 − 230,3 = 78,3°C.

Ответ: Точка кипения этанола — 78,3°C (при 1 атм). Это объясняет, почему спирт закипает быстрее воды (100°C).

Совет: Если нужно перевести давление в другие единицы, воспользуйтесь Конвертером давления.

Задача: Смесь содержит 40% мольных бензола и 60% мольных толуола при 40°C. Найдите общее давление насыщенного пара смеси, если чистый бензол (конст. A=6,90565, B=1211,033, C=220,790, мм рт. ст.) имеет P_б = 181 мм рт. ст., а чистый толуол (A=6,95464, B=1344,800, C=219,480) — P_т = 59,1 мм рт. ст.

Решение: По закону Рауля, парциальное давление компонента равно давлению чистого вещества, умноженному на его мольную долю.

1. P_б_парц = 0,4 × 181 = 72,4 мм рт. ст.
2. P_т_парц = 0,6 × 59,1 = 35,46 мм рт. ст.
3. Общее давление = 72,4 + 35,46 = 107,86 мм рт. ст.

Ответ: 107,9 мм рт. ст. Это показывает, что смесь летучая — её давление выше, чем у менее летучего компонента (толуола). Закон Рауля идеально работает для идеальных смесей.

• Путаница в единицах. Самая распространенная ошибка — подставить температуру в Кельвинах, когда формула Антуана требует Цельсия, или перепутать мм рт. ст. с кПа. Всегда проверяйте единицы в таблице констант!
• Неправильный выбор диапазона температур. Константы Антуана валидны только для определенного интервала температур (указан в справочнике). Использование вне диапазона даст огромную ошибку.
• Забыли про закон Рауля для смесей. Если вы рассчитываете давление смеси, не просто складывайте давления чистых веществ — учитывайте мольные доли.
• Игнорирование зависимости от высоты. На горе атмосферное давление ниже, поэтому точка кипения снижается. Формула Антуана всё равно работает, но внешнее давление другое.

На 2026 год уточните актуальные константы Антуана в справочниках (например, NIST). Если сомневаетесь, используйте Калькулятор давления газа.

1. Задача: Давление насыщенного пара воды при 50°C составляет 92,5 мм рт. ст. Каково оно в кПа? (1 мм рт. ст. ≈ 0,1333 кПа).
   Ответ: 12,33 кПа.
2. Задача: Константы Антуана для ацетона (мм рт. ст., −10...110°C): A=7,27914, B=1612,077, C=227,916. Найдите давление при 30°C.
   Ответ: Подставляем: lg(P)=7,27914 − 1612,077/(227,916+30)=7,27914 − 6,250≈1,029; P≈10,7 мм рт. ст.
3. Задача: Смесь 50% этанола и 50% воды (мольные) при 60°C. P_этанола при 60°C = 352 мм рт. ст., P_воды = 149 мм рт. ст. Найдите общее давление.
   Ответ: (0,5×352)+(0,5×149)=250,5 мм рт. ст.

• В химической технологии: расчёт составов дистиллята, проектирование ректификационных колонн.
• В метеорологии: прогнозирование тумана и испарения с водоемов.
• В быту: выбор одежды для влажной погоды (скорость высыхания), приготовление пищи (например, в скороварке давление выше, поэтому еда варится при 120°C).
• В фармацевтике: контроль испарения растворителей при производстве лекарств.

Для быстрых расчетов без формул используйте наш калькулятор.