Объём газа при н.у.: закон Авогадро — формула и калькулятор

Представьте, что вы заказываете пиццу. В меню указан диаметр 30 см, но дома выясняется, что пицца расплющилась — размер уже не тот. С газом похожая история: его объём сильно зависит от температуры и давления. Нормальные условия (н.у.) — это стандартная «упаковка», к которой приводят все измерения, чтобы их можно было сравнивать.

Согласно ГОСТ 2939-63, нормальные условия — это температура 0 °C (273,15 К) и давление 101,325 кПа (760 мм рт. ст.). Именно при этих значениях 1 моль любого идеального газа занимает 22,4 литра (точнее — 22,41396 л, но для школьных и бытовых задач округляют до 22,4).

Важно: для реальных газов (например, природный газ) объём может немного отличаться, но для большинства задач погрешность несущественна.

Зачем это нужно? Допустим, вы купили баллон с гелием для шариков. На улице жара +30 °C, а в техпаспорте объём указан для +20 °C. Чтобы узнать, сколько шаров вы сможете надуть, нужно привести объём к реальным условиям. Или наоборот — измерили объём газа в лаборатории при 25 °C, а отчитаться надо в н.у. Для этого и нужна формула.

Уравнение, которое связывает объём газа при разных условиях, выводится из объединённого газового закона (Бойля-Мариотта и Шарля). Выглядит так:

Где:

• V₀ — объём газа при нормальных условиях (л, м³).
• V — объём газа при текущих условиях (л, м³).
• P — давление газа при текущих условиях (кПа, мм рт. ст., атмосферы).
• T₀ — нормальная температура = 273,15 К (0 °C).
• P₀ — нормальное давление = 101,325 кПа.
• T — температура газа при текущих условиях (Кельвины).

Важно: температуру всегда переводим в Кельвины: T(K) = t(°C) + 273,15. Давление — в любых единицах, главное, чтобы P и P₀ были одинаковыми.

Если нужно наоборот — найти объём при других условиях, зная V₀, формула переворачивается: V = V₀ × P₀ × T / (P × T₀).

Условие: В лаборатории при 25 °C и давлении 100 кПа измерили объём азота — 5 литров. Какой объём займёт этот газ при нормальных условиях?

Решение:

1. Переводим температуру в К: T = 25 + 273,15 = 298,15 K.
2. Записываем данные: V = 5 л, P = 100 кПа, T₀ = 273,15 K, P₀ = 101,325 кПа.
3. Подставляем в формулу: V₀ = 5 × 100 × 273,15 / (101,325 × 298,15).
4. Считаем: числитель = 5 × 100 × 273,15 = 136575; знаменатель = 101,325 × 298,15 ≈ 30209,5; V₀ = 136575 / 30209,5 ≈ 4,52 литра.

Ответ: 4,52 л. То есть при н.у. тот же газ будет занимать меньше объёма, потому что температура ниже.

Согласитесь, считать вручную муторно. Лучше использовать Калькулятор объёма газа при нормальных условиях — ввёл три числа и готово.

Условие: В баллоне объёмом 10 литров находится кислород при 20 °C и давлении 5 атмосфер. Найдите объём кислорода при н.у.

Решение:

1. Переводим температуру: T = 20 + 273,15 = 293,15 K.
2. Давление в атмосферах: P = 5 атм. Нормальное давление P₀ = 1 атм (так как 101,325 кПа ≈ 1 атм). Используем одинаковые единицы — атмосферы.
3. Формула: V₀ = V × P × T₀ / (P₀ × T) = 10 × 5 × 273,15 / (1 × 293,15).
4. Считаем: 10×5×273,15 = 13657,5; делим на 293,15 ≈ 46,6 литра.

Ответ: 46,6 л. Обратите внимание: объём при н.у. получился больше исходного, так как давление в баллоне высокое.

Запомните: если текущее давление больше нормального, то V₀ > V, и наоборот.

Условие: Сколько литров углекислого газа (CO₂) выделится при сгорании 24 г углерода (C) в избытке кислорода? Считать, что реакция идёт при н.у.

Решение:

1. Реакция: C + O₂ → CO₂. Из 1 моль C получается 1 моль CO₂.
2. Молярная масса C = 12 г/моль. Количество углерода: 24 г / 12 г/моль = 2 моль.
3. Значит, образуется 2 моль CO₂.
4. При н.у. 1 моль любого газа занимает 22,4 л. Значит, 2 моль займут 2 × 22,4 = 44,8 литра.

Ответ: 44,8 л. Здесь мы не использовали сложную формулу, так как условия уже нормальные. Но если бы температура была другой — пришлось бы привести к н.у. или наоборот.

Если вы решаете такие задачи часто, попробуйте Калькулятор объёма газа — он умеет считать по разным параметрам.

Даже опытные химики иногда ошибаются. Вот 4 самые частые проблемы:

• Путают °C и K — самая популярная ошибка. Всегда +273,15, не +273.
• Используют разные единицы давления — например, P в кПа, а P₀ в мм рт. ст. Приведите к одной системе: 1 атм = 101,325 кПа = 760 мм рт. ст.
• Забывают про «нормальность» условий — если в задаче написано «при н.у.», то V₀ = n × 22,4, без дополнительных формул.
• Округляют 273,15 до 273 — для точных расчётов это даёт погрешность ~0,05%, для бытовых — допустимо, но лучше привыкать к точному значению.

Проверить себя можно с помощью нашего Калькулятора объёма газа при нормальных условиях — он выдаст точный результат за секунду.

Попробуйте решить сами, а затем сверьтесь с ответами.

1. Объём газа при 30 °C и 110 кПа равен 2 л. Найдите V₀. (Ответ: 1,78 л)
2. При н.у. газ занимает 5 л. Каким станет объём при 50 °C и давлении 80 кПа? (Ответ: 7,42 л)
3. Сколько молей содержится в 112 л газа при н.у.? (Ответ: 5 моль)
4. Давление газа — 200 кПа, температура 0 °C, объём 1 м³. Приведите к н.у. (Ответ: 1,974 м³)

Если ответы совпали — вы отлично разобрались. Если нет — перечитайте формулы и попробуйте Калькулятор объёма газа.

Иногда нужно посчитать объём не только газа, но и других фигур, или давление. Вот полезные ссылки:

• Калькулятор объёма шара — например, для газгольдера сферической формы.
• Калькулятор объёма конуса — для конических резервуаров.
• Калькулятор давления газа — если нужно найти давление, зная объём и температуру.

Все калькуляторы бесплатны и работают онлайн.