Расчёт теоретического выхода продукта: формула, примеры и онлайн-калькулятор

Представьте, вы печёте пиццу по рецепту на 8 кусков. Если всё сделать идеально — получите 8 кусков. Это теоретический выход: то, что должно быть по расчёту.

Но вдруг тесто подгорело, сыра оказалось меньше — вышло 6 кусков. Это практический выход. Отношение 6/8 = 0,75, то есть выход 75%. Теперь вы понимаете, что процесс пошёл неидеально.

В химии то же самое: по уравнению реакции можно посчитать, сколько граммов или молей продукта получится из заданного количества реагента (теоретический выход). А в реальности из-за потерь или побочных реакций получается меньше. Отношение реального к расчётному — выход продукта (η), обычно в процентах. Без этого вы не оцените эффективность синтеза и не сможете спланировать загрузку сырья.

Для быстрых расчётов используйте Калькулятор теоретического выхода продукта — он сделает всё за вас.

Главная формула для расчёта выхода продукта:

где:

• η — выход продукта (в процентах);
• m_практ — масса реально полученного продукта (в граммах);
• m_теор — масса продукта, рассчитанная по уравнению реакции (в граммах).

На практике чаще нужно найти m_теор. Для этого:

где n_прод — количество вещества продукта (моль), M_прод — его молярная масса (г/моль). А n_прод находим через стехиометрию: по уравнению реакции из данного количества реагента.

Если нужно найти практическую массу при известном выходе:

Все эти расчёты удобно делать в Калькуляторе выхода по току (если процесс электрохимический) или в общем калькуляторе.

1. Запишите уравнение реакции и уравняйте его.
2. Найдите количество вещества реагента (n = m / M или n = V / V_m для газа).
3. По коэффициентам определите количество вещества продукта (стехиометрическое отношение).
4. Рассчитайте теоретическую массу продукта: m_теор = n_прод × M_прод.
5. Если дана практическая масса, найдите выход: η = (m_практ / m_теор) × 100%.

Шаги простые, но легко запутаться в молярных массах и коэффициентах. Проверьте себя с помощью Калькулятора теоретического выхода продукта.

Задача: Разложили 25 г карбоната кальция (CaCO₃). Получили 10 г оксида кальция (CaO). Каков выход реакции?

Решение:

1. Уравнение: CaCO₃ → CaO + CO₂ (уже уравнено).
2. M(CaCO₃) = 100 г/моль. n(CaCO₃) = 25 / 100 = 0,25 моль.
3. По уравнению: из 1 моль CaCO₃ получается 1 моль CaO, значит n(CaO) = 0,25 моль.
4. M(CaO) = 56 г/моль. m_теор(CaO) = 0,25 × 56 = 14 г.
5. η = (10 / 14) × 100% ≈ 71,4%.

Ответ: Выход 71,4%.

Почему не 100%? Часть могла не разложиться или улететь с CO₂.

Задача: К 12 г магния (Mg) добавили избыток соляной кислоты (HCl). Получили 10 л водорода (H₂) при н.у. Каков выход реакции?

Решение:

1. Уравнение: Mg + 2HCl → MgCl₂ + H₂↑.
2. n(Mg) = 12 / 24 = 0,5 моль.
3. По уравнению: из 1 моль Mg — 1 моль H₂, значит n_теор(H₂) = 0,5 моль.
4. V_теор(H₂) = 0,5 × 22,4 = 11,2 л.
5. η = (10 / 11,2) × 100% ≈ 89,3%.

Ответ: Выход 89,3%.

Потери могли быть из-за утечки газа или неполного растворения магния.

Задача: Смешали 20 г алюминия (Al) и 80 г оксида железа(III) (Fe₂O₃). Прошла реакция: 2Al + Fe₂O₃ → Al₂O₃ + 2Fe. Получили 30 г железа. Каков выход?

Решение:

1. n(Al) = 20 / 27 ≈ 0,741 моль. n(Fe₂O₃) = 80 / 160 = 0,5 моль.
2. По уравнению: на 2 моль Al нужно 1 моль Fe₂O₃. Для 0,741 моль Al нужно 0,3705 моль Fe₂O₃ — есть 0,5, значит Fe₂O₃ в избытке, лимитирует Al.
3. Из 2 моль Al — 2 моль Fe, значит из 0,741 моль Al получится 0,741 моль Fe.
4. M(Fe) = 56 г/моль. m_теор(Fe) = 0,741 × 56 ≈ 41,5 г.
5. η = (30 / 41,5) × 100% ≈ 72,3%.

Ответ: Выход 72,3%.

Обратите внимание: важно найти ограничивающий реагент!

• Путаница с единицами: Масса в граммах, объём газа в литрах при н.у. (22,4 л/моль). Не забывайте переводить.
• Неверные молярные массы: Округляйте до целых, но не слишком грубо. Проверяйте по таблице Менделеева.
• Игнорирование коэффициентов: Если в уравнении перед продуктом стоит 2, умножайте количество на 2!
• Неправильное определение ограничивающего реагента: Сравните количества, делённые на коэффициенты; меньшее — ограничивает.
• Выход больше 100%: Если получили >100%, значит, ошибка в расчёте (например, продукт влажный или загрязнён).

Чтобы избежать ошибок, используйте проверенные инструменты, например Калькулятор теоретического выхода продукта.

1. Задача: При сжигании 6 г углерода (C) получили 20 г CO₂. Каков выход?
   Ответ: η = (20 / (6/12 × 44)) × 100% ≈ (20/22) × 100% ≈ 90,9%.
2. Задача: Из 10 г водорода (H₂) по реакции с азотом (N₂) получили 30 г аммиака (NH₃). Уравнение: N₂ + 3H₂ → 2NH₃. Найдите выход.
   Ответ: n(H₂) = 5 моль, n_теор(NH₃) = (2/3)×5 ≈ 3,33 моль, m_теор ≈ 56,7 г, η ≈ (30/56,7)×100% ≈ 52,9%.
3. Задача: В реакции 2Al + 6HCl → 2AlCl₃ + 3H₂ из 27 г Al получили 1,5 моль H₂. Каков выход?
   Ответ: n(Al) = 1 моль, n_теор(H₂) = 1,5 моль, η = (1,5/1,5)×100% = 100% (идеально).

Если хотите потренироваться ещё, воспользуйтесь Калькулятором выхода по току для электрохимических процессов.