Задание 10: системы счисления
перевод двоичных, восьмеричных, шестнадцатеричных. Теория с формулами — затем бесконечный тренажёр: новые числа при каждом запуске, мгновенная проверка, разбор каждой ошибки.
📖 Теория и приёмы
Задание 10 — сравнить или перевести числа в разных системах счисления. Обычно достаточно перевести всё в десятичную.
Из любой системы в десятичную
Каждая цифра умножается на основание в степени позиции (справа налево с нуля): 1011₂ = 1·8 + 0·4 + 1·2 + 1·1 = 11₁₀. Для 16-ричной: A = 10, B = 11 … F = 15.
Из десятичной в двоичную
Делим на 2, записываем остатки, читаем СНИЗУ ВВЕРХ: 19 → 19/2=9 (ост.1), 9/2=4 (1), 4/2=2 (0), 2/2=1 (0), 1 → 10011₂.
Лайфхак сравнения
«Наибольшее из чисел 23₈, 10011₂, 13₁₆» — все в десятичную: 19, 19, 19… не всегда так удачно 🙂 Переводите аккуратно и сравнивайте.
🔍 Разбор типовых примеров
⚠️ Частые ошибки
Читают остатки сверху вниз вместо снизу вверх; ошибка в весах разрядов.
📋 Что проверяет ФИПИ
Позиционные системы счисления.