💻 ОГЭ · задание 8
Задание 8: запросы для поисковых систем
круги Эйлера, формула включений-исключений. Теория с формулами — затем бесконечный тренажёр: новые числа при каждом запуске, мгновенная проверка, разбор каждой ошибки.
📖 Теория и приёмы
Задание 8 — классика про поисковые запросы: даны количества страниц по запросам с И/ИЛИ, найти недостающее.
Главная формула
N(A ИЛИ B) = N(A) + N(B) − N(A И B) — сумма минус пересечение (иначе пересечение посчитается дважды). Отсюда любое неизвестное:
- N(A И B) = N(A) + N(B) − N(A ИЛИ B);
- N(A) = N(A ИЛИ B) − N(B) + N(A И B).
Круги Эйлера
Нарисуйте два пересекающихся круга и подпишите три зоны: «только A», «только B», «пересечение». Заполните известное — недостающее найдётся арифметикой. С тремя запросами (редкий случай) — три круга и та же логика.
🔍 Разбор типовых примеров
Пример 1. По запросу «Пирог» найдено 2302 страниц, по запросу «Торт» — 2190, по запросу «Пирог ИЛИ Торт» — 3662. Сколько страниц будет найдено по запросу «Пирог И Торт»?
Ответ: 830
Решение: Формула включений-исключений: (И) = (Пирог) + (Торт) − (ИЛИ) = 2302 + 2190 − 3662 = 830
Пример 2. По запросу «Крейсер» найдено 889 страниц, по запросу «Линкор» — 777, по запросу «Крейсер ИЛИ Линкор» — 1479. Сколько страниц будет найдено по запросу «Крейсер И Линкор»?
Ответ: 187
Решение: Формула включений-исключений: (И) = (Крейсер) + (Линкор) − (ИЛИ) = 889 + 777 − 1479 = 187
Пример 3. По запросу «Крейсер» найдено 1380 страниц, по запросу «Линкор» — 751, по запросу «Крейсер ИЛИ Линкор» — 1993. Сколько страниц будет найдено по запросу «Крейсер И Линкор»?
Ответ: 138
Решение: Формула включений-исключений: (И) = (Крейсер) + (Линкор) − (ИЛИ) = 1380 + 751 − 1993 = 138
⚠️ Частые ошибки
Складывают запросы вместо вычитания пересечения; путают И и ИЛИ.
📋 Что проверяет ФИПИ
Поисковые запросы и логические операции.
✏️ Тренажёр
Задание 1 · Поисковые запросы
По запросу «Крейсер» найдено 771 страниц, по запросу «Линкор» — 984, по запросу «Крейсер ИЛИ Линкор» — 1440. Сколько страниц будет найдено по запросу «Крейсер И Линкор»?
Задание 2 · Поисковые запросы
По запросу «Крейсер» найдено 991 страниц, по запросу «Линкор» — 1080, по запросу «Крейсер ИЛИ Линкор» — 1820. Сколько страниц будет найдено по запросу «Крейсер И Линкор»?
Задание 3 · Поисковые запросы
По запросу «Шахматы» найдено 748 страниц, по запросу «Теннис» — 1286, по запросу «Шахматы ИЛИ Теннис» — 1583. Сколько страниц будет найдено по запросу «Шахматы И Теннис»?
Задание 4 · Поисковые запросы
По запросу «Крейсер» найдено 926 страниц, по запросу «Линкор» — 887, по запросу «Крейсер ИЛИ Линкор» — 1129. Сколько страниц будет найдено по запросу «Крейсер И Линкор»?
Задание 5 · Поисковые запросы
По запросу «Крейсер» найдено 694 страниц, по запросу «Линкор» — 1325, по запросу «Крейсер ИЛИ Линкор» — 1611. Сколько страниц будет найдено по запросу «Крейсер И Линкор»?
Задание 6 · Поисковые запросы
По запросу «Пирог» найдено 612 страниц, по запросу «Торт» — 1407, по запросу «Пирог ИЛИ Торт» — 1838. Сколько страниц будет найдено по запросу «Пирог И Торт»?
🎓 Спроси наставника
Наставникпечатает онлайн
▍
Развлекательный формат · энергия обновляется каждый день ✨