📐 ОГЭ · задание 1-5

Задания 1–5: практико-ориентированный блок

проценты, скидки, тарифы, планы квартир. Сначала теория с формулами и ловушками, затем — бесконечный тренажёр: новые числа при каждом запуске, мгновенная проверка, разбор ошибок.

📖 Теория и приёмы

Первые пять заданий ОГЭ — единый сюжет с картинкой: план квартиры, дачный участок, тарифы, печь для бани или шины. Все пять решаются арифметикой и здравым смыслом, а дают сразу 5 первичных баллов из 8, нужных на тройку — поэтому этот блок надо уметь решать наизусть.

Что спрашивают

  • Сопоставление: какая цифра на плане соответствует кухне — внимательно читаем описание;
  • Подсчёт по плану: площадь комнаты, длина забора — считаем клетки, умножаем на масштаб;
  • Проценты и деньги: сколько стоит электроэнергия, выгоден ли тариф, цена со скидкой;
  • Сравнение вариантов: какой тариф/маршрут/товар дешевле — считаем оба и сравниваем.

Главные формулы

Процент от числа: a · p / 100. Цена со скидкой p%: цена · (1 − p/100). Насколько процентов A больше B: (A − B)/B · 100%. Типичная ловушка: «увеличилось НА 20%» — умножаем на 1,2, а «В 1,2 раза» — это то же самое, но «НА 120%» — уже в 2,2 раза.

🔍 Разбор типовых примеров

Пример 1. Куртка стоила 1800 руб. На распродаже цену снизили на 30%. Сколько рублей стала стоить куртка?
Ответ: 1260
Решение: 30% от 1800 — это 540 руб. 1800 − 540 = 1260 руб.
Пример 2. В классе 500 страниц в учебнике, из них прочитано 60. Сколько процентов учебника прочитано?
Ответ: 12
Решение: 60 ÷ 500 × 100% = 12%
Пример 3. Кинетическая энергия E = m·v²/2. Найдите E (в джоулях), если m = 8 кг, v = 6 м/с.
Ответ: 144
Решение: E = 8 · 6² / 2 = 8 · 36 / 2 = 144 Дж

⚠️ Частые ошибки

Путают «на сколько %» и «во сколько раз»; считают процент от неверной базы; забывают перевести единицы (кв.м ↔ клетки).

📋 Что проверяет ФИПИ

Умение читать условие и применять проценты к практической ситуации.

Критерии оценивания →

✏️ Тренажёр задания 1-5

Задание 1 · Проценты и скидки
Куртка стоила 1800 руб. На распродаже цену снизили на 30%. Сколько рублей стала стоить куртка?
Задание 2 · Найти процент
В классе 250 страниц в учебнике, из них прочитано 30. Сколько процентов учебника прочитано?
Задание 3 · Вычисление по формуле
Кинетическая энергия E = m·v²/2. Найдите E (в джоулях), если m = 5 кг, v = 10 м/с.
Задание 4 · Проценты и скидки
Куртка стоила 2800 руб. На распродаже цену снизили на 15%. Сколько рублей стала стоить куртка?
Задание 5 · Найти процент
В классе 400 страниц в учебнике, из них прочитано 60. Сколько процентов учебника прочитано?
Задание 6 · Вычисление по формуле
Кинетическая энергия E = m·v²/2. Найдите E (в джоулях), если m = 6 кг, v = 4 м/с.

🎓 Спроси наставника

Наставникпечатает онлайн
Развлекательный формат · энергия обновляется каждый день ✨