📐 ОГЭ · задание 19
Задание 19: анализ геометрических утверждений
верно/неверно. Сначала теория с формулами и ловушками, затем — бесконечный тренажёр: новые числа при каждом запуске, мгновенная проверка, разбор ошибок.
📖 Теория и приёмы
Задание 19 — выбрать верные утверждения из списка. Ошибки — из-за «почти правильных» формулировок.
Классические обманки
- «Диагонали любого параллелограмма равны» — НЕВЕРНО (равны только у прямоугольника);
- «Через любые три точки проходит ровно одна прямая» — НЕВЕРНО (через две — верно);
- «Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны» — ВЕРНО;
- «Если угол 30°, то смежный с ним 150°» — ВЕРНО (сумма смежных 180°).
Метод: к каждому утверждению ищи контрпример. Нашёл хотя бы один — утверждение неверно. Слова-маркеры «любой», «всегда», «каждый» требуют особой проверки.
🔍 Разбор типовых примеров
Пример 1. В прямоугольном треугольнике катеты равны 8 и 15. Найдите гипотенузу.
Ответ: 17
Решение: √(8² + 15²) = √289 = 17
Пример 2. Длина окружности радиуса 6 равна L = 2πR. Найдите L/π.
Ответ: 12
Решение: L = 2π·6 → L/π = 12
Пример 3. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 20, один из катетов — 12. Найдите второй катет.
Ответ: 16
Решение: √(20² − 12²) = √256 = 16
⚠️ Частые ошибки
Не ищут контрпример; принимают «почти верное» за верное из-за слов «любой/всегда».
✏️ Тренажёр задания 19
Задание 1 · Теорема Пифагора
В прямоугольном треугольнике катеты равны 8 и 15. Найдите гипотенузу.
Задание 2 · Окружность и круг
Площадь круга радиуса 4 равна S = πR². Найдите S/π.
Задание 3 · Теорема Пифагора
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 13, один из катетов — 5. Найдите второй катет.
Задание 4 · Окружность и круг
Площадь круга радиуса 6 равна S = πR². Найдите S/π.
Задание 5 · Теорема Пифагора
В прямоугольном треугольнике катеты равны 5 и 12. Найдите гипотенузу.
Задание 6 · Окружность и круг
Площадь круга радиуса 5 равна S = πR². Найдите S/π.
🎓 Спроси наставника
Наставникпечатает онлайн
▍
Развлекательный формат · энергия обновляется каждый день ✨