📐 ОГЭ · задание 18
Задание 18: фигуры на клетчатой бумаге
площадь по клеткам. Сначала теория с формулами и ловушками, затем — бесконечный тренажёр: новые числа при каждом запуске, мгновенная проверка, разбор ошибок.
📖 Теория и приёмы
Задание 18 — фигура на решётке 1×1: найти площадь, расстояние или тангенс угла.
Три способа
- Прямой подсчёт: для прямоугольников и треугольников с «удобными» сторонами — считаем клетки, S треугольника = ½ · основание · высота по клеткам;
- Достроение: обводим фигуру прямоугольником и вычитаем лишние треугольники по углам — работает для любой «кривой» фигуры;
- Формула Пика (запасной ход): S = В + Г/2 − 1, где В — узлы внутри, Г — узлы на границе.
Расстояние между узлами — Пифагор по клеткам: на 3 вправо и 4 вверх → √(9+16) = 5.
✏️ Тренажёр задания 18
Задание 1 · Теорема Пифагора
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, один из катетов — 6. Найдите второй катет.
Задание 2 · Площадь и периметр
Стороны прямоугольника 11 см и 11 см. Найдите его периметр (в см).
Задание 3 · Теорема Пифагора
В прямоугольном треугольнике катеты равны 6 и 8. Найдите гипотенузу.
Задание 4 · Площадь и периметр
Стороны прямоугольника 8 см и 8 см. Найдите его периметр (в см).
Задание 5 · Теорема Пифагора
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 13, один из катетов — 5. Найдите второй катет.
Задание 6 · Площадь и периметр
Стороны прямоугольника 3 см и 8 см. Найдите его площадь (в см²).