Буфер Хендерсона-Хассельбаха: формула и пример

Буферный раствор — это смесь слабой кислоты и её соли (или слабого основания и его соли), которая сопротивляется изменению pH при добавлении кислоты/щёлочи. Представьте, что это такой «амортизатор» для кислотности. Когда вы добавляете кислоту, соль её «съедает», а когда щёлочь — кислота нейтрализует. Без расчётов вы не узнаете, какой pH получится, и буфер может не сработать.

Уравнение Хендерсона-Хассельбаха — это формула, которая связывает pH буфера с pKa кислоты и соотношением концентраций соли и кислоты. Его используют везде: от приготовления буферов для биологических экспериментов до расчёта pH крови в медицине. Понимание этой формулы — база для химика, биолога и врача.

В 2026 году онлайн-калькуляторы стали ещё точнее: они учитывают температуру и ионную силу. Но без понимания физического смысла вы не заметите ошибку в расчёте.

Формула выглядит так:

Что значит каждая буква?

• pH — мера кислотности (от 0 до 14, нейтральный 7).
• pKa — константа кислотности слабой кислоты (показатель силы кислоты: чем меньше pKa, тем кислота сильнее).
• [A⁻] — молярная концентрация сопряжённого основания (соли).
• [HA] — молярная концентрация слабой кислоты.
• lg — десятичный логарифм (если соотношение 10, то lg = 1; если 0.1, то lg = -1).

Важно: формула работает для слабых кислот и их солей. Для сильных кислот (HCl, H₂SO₄) она не применима, так как они диссоциируют полностью.

Пример из жизни: если pKa уксусной кислоты = 4.76, а вы смешали равные количества кислоты и ацетата натрия, то [A⁻]/[HA]=1, lg 1 = 0, значит pH = 4.76. Это точка, где буфер наиболее эффективен.

Если вы не хотите считать вручную, используйте Калькулятор буфера по уравнению Хендерсона-Хассельбаха — он всё сделает за вас.

Задача: приготовить буфер из 0.1 М уксусной кислоты (CH₃COOH, pKa = 4.76) и 0.1 М ацетата натрия (CH₃COONa). Концентрации равны, pH?

Решение:

1. [HA] = 0.1 M (кислота), [A⁻] = 0.1 M (соль).
2. Соотношение [A⁻]/[HA] = 0.1/0.1 = 1.
3. Вычисляем логарифм: lg(1) = 0.
4. Подставляем в формулу: pH = 4.76 + 0 = 4.76.

Ответ: pH = 4.76. Это значение совпадает с pKa, так как концентрации равны.

Интересно: если разбавить буфер в 10 раз (до 0.01 М), соотношение не изменится, и pH останется 4.76. Но ёмкость буфера уменьшится — он будет хуже сопротивляться изменениям.

Задача: к 50 мл 0.2 М раствора муравьиной кислоты (HCOOH, pKa = 3.75) добавили 25 мл 0.2 М раствора формиата натрия (HCOONa). Рассчитать pH.

Решение:

1. Найдём количество молей кислоты: n(HA) = 0.2 моль/л × 0.050 л = 0.01 моль.
2. Количество молей соли: n(A⁻) = 0.2 моль/л × 0.025 л = 0.005 моль.
3. Концентрации после смешивания: общий объём = 50+25 = 75 мл = 0.075 л.
   • [HA] = 0.01 моль / 0.075 л = 0.1333 M
   • [A⁻] = 0.005 моль / 0.075 л = 0.0667 M
4. Соотношение [A⁻]/[HA] = 0.0667/0.1333 = 0.5.
5. lg(0.5) = -0.301.
6. pH = 3.75 + (-0.301) = 3.449.

Ответ: pH ≈ 3.45. Можно проверить на Калькуляторе буфера.

Задача: в крови человека буферная система H₂CO₃/HCO₃⁻. pKa угольной кислоты = 6.1 (при 37°C, учтите!). Концентрация HCO₃⁻ = 24 мМ, H₂CO₃ = 1.2 мМ. Каков pH крови?

Решение:

1. Переведём в моль/л: [A⁻] = 0.024 M, [HA] = 0.0012 M.
2. Соотношение [HCO₃⁻]/[H₂CO₃] = 0.024 / 0.0012 = 20.
3. lg(20) = 1.301.
4. pH = 6.1 + 1.301 = 7.401.

Ответ: pH = 7.40, что совпадает с нормой pH крови (7.35–7.45).

Важно: в крови температура 37°C, pKa угольной кислоты при 37°C = 6.1 (а не 6.35 при 25°C). Всегда используйте pKa, соответствующее вашей температуре.

Для других буферных систем, например, фосфатной (pKa = 7.2 при 25°C), расчёт аналогичен. Если нужно учесть ионную силу, лучше использовать активность — но это уже уровень PhD.

Даже опытные химики иногда ошибаются. Вот 5 частых ловушек:

• Использование pKa сильных кислот: Формула работает только для слабых кислот (pKa > 0). Для сильных (HCl, pKa ≈ -7) — нет.
• Путаница между [A⁻] и [HA]: В числителе всегда концентрация сопряжённого основания (соли), в знаменателе — кислоты. Если перепутать, знак логарифма изменится.
• Игнорирование разбавления: При смешивании растворов объём меняется — концентрации нужно пересчитывать (как в примере 2).
• Неучёт температуры: pKa зависит от температуры. Для точности используйте значения при вашей температуре (в справочниках обычно 25°C).
• Пренебрежение активностью: В реальных буферах (особенно концентрированных) лучше вместо концентраций брать активности. Но для учебных задач концентрации подходят.

Если сомневаетесь, используйте Калькулятор буфера — он не ошибается.

Попробуйте решить сами:

1. Задача: Буфер из уксусной кислоты (pKa=4.76) имеет pH 5.76. Чему равно отношение [A⁻]/[HA]?
   Ответ: 5.76=4.76+lg(x) → lg(x)=1 → x=10. Соотношение 10:1 в пользу соли.
2. Задача: К 100 мл 0.1 М кислоты (pKa=4) добавили 50 мл 0.2 М соли. Какой pH?
   Ответ: n(HA)=0.01 моль, n(A⁻)=0.01 моль, V=150 мл, конц. равны → pH=4.
3. Задача: При каком соотношении [A⁻]/[HA] pH будет равен pKa+1?
   Ответ: lg(x)=1 → x=10. Соли в 10 раз больше.
4. Задача: Если разбавить буфер в 2 раза, изменится ли pH?
   Ответ: Нет, так как отношение концентраций не меняется.

Решили всё? Поздравляю! Теперь вы — повелитель буферов 🧪

Уравнение Хендерсона-Хассельбаха имеет ограничения. Вот что нужно знать:

• Для многоосновных кислот: Например, фосфорная кислота (H₃PO₄) имеет три pKa. Буфер готовят на основе одной из ступеней, выбирая соответствующую пару (H₃PO₄/H₂PO₄⁻ для pKa₁, H₂PO₄⁻/HPO₄²⁻ для pKa₂ и т.д.). pH рассчитывают по формуле для конкретной пары.
• Буферная ёмкость: Это сопротивление буфера. Максимальна при равных концентрациях ([A⁻]/[HA]=1). Если соотношение выходит за пределы 0.1–10, буфер почти не работает.
• Учёт ионной силы: В реальных растворах (особенно биологических) вместо концентраций используют активности. Для этого нужно знать коэффициент активности иона, который зависит от ионной силы. Для грубой оценки формула по концентрациям подходит, для точной — лучше использовать калькулятор с учётом ионной силы.

Если вы работаете с физиологическими буферами (например, PBS), часто используют готовые концентрации, но понимание расчёта помогает корректировать pH при изменении условий.

Ручной расчёт — отличная тренировка, но в работе время дорого. Я рекомендую использовать Калькулятор буфера по уравнению Хендерсона-Хассельбаха. Он принимает pKa, концентрации кислоты и соли, и мгновенно выдаёт pH. Это спасение при подготовке серии буферов.

Также на сайте есть смежные инструменты: Калькулятор уравнения Нернста (расчёт потенциалов) и Калькулятор уравнения Аррениуса (скорость реакции). Если вы занимаетесь математикой, пригодится Калькулятор уравнения прямой и Калькулятор линейного уравнения.

Не тратьте время на рутину — доверьте расчёты калькулятору, а сами сосредоточьтесь на интерпретации результатов!