Расчёт магнитного поля: формула, примеры и онлайн-калькулятор

Магнитное поле — это пространство вокруг проводников с током или постоянных магнитов, где действуют силы на движущиеся заряды. Без его расчёта невозможно спроектировать ни один электродвигатель, трансформатор, датчик Холла или ускоритель частиц. Но даже в быту: если вы неправильно рассчитаете магнитное поле катушки реле, оно или не втянется, или сгорит. Инженеры-электронщики в 2026 году считают поле в основном онлайн — к примеру, наш калькулятор магнитного поля выдаёт результат за секунду. Но понимать, что за цифры внутри, — обязательно.

Расшифровка: B — магнитная индукция (в тесла, Тл); I — сила тока (А); dl — элемент длины проводника (м); r̂ — единичный вектор от dl к точке; r — расстояние (м); μ₀ — магнитная постоянная (4π × 10⁻⁷ Гн/м). На практике чаще пользуются готовыми решениями:

• для прямого бесконечного проводника:
  B = (μ₀ × I) / (2π × r)
• для центра витка радиусом R:
  B = (μ₀ × I) / (2R)
• для соленоида длиной L с N витков:
  B = μ₀ × I × (N / L)

Дано: по медному проводу течёт 10 А. Найти поле на расстоянии 15 см от провода (типичное расстояние до офисного стула).

Решение:
B = (4π × 10⁻⁷ × 10) / (2π × 0,15) = (4 × 10⁻⁶) / 0,3 = 13,3 × 10⁻⁶ Тл = 13,3 мкТл. Это выше ПДУ в 10 мкТл для населения (по рекомендациям ВОЗ 2026 года). Вывод: стоит отодвинуть стол или использовать экранированный кабель.

Дано: катушка радиусом 2 см, 50 витков, ток 0,5 А. Найти поле в центре.

Решение:
Поле одного витка B₁ = (4π × 10⁻⁷ × 0,5) / (2 × 0,02) = 3,14 × 10⁻⁵ Тл. Для N витков B = N × B₁ = 50 × 3,14e-5 = 1,57 мТл. Реальное поле в динамике меньше из-за размагничивающего фактора, но расчёт даёт верхнюю границу. Если вам нужно точнее — попробуйте Калькулятор магнитного поля с учётом формы катушки.

Дано: длина соленоида 10 см, 500 витков, ток 2 А. Найти индукцию внутри в центре.

Решение:
n = N / L = 500 / 0,1 = 5000 витков/м. B = μ₀ × I × n = 4π × 10⁻⁷ × 2 × 5000 = 4π × 0,001 = 0,01256 Тл = 12,56 мТл. Этого достаточно для удержания замка на магнитной силе — сверьтесь с паспортом замка. Разница с реальностью может быть из-за краевых эффектов (на краях поле слабее).

1. Подстановка килоампер, а не ампер — забыли перевести в СИ (1 кА = 1000 А).
2. Направление поля — путают B и H. B — это индукция, H — напряжённость. В вакууме B = μ₀ × H, в среде — сложнее.
3. Расстояние r не в метрах — сантиметры делим на 100.
4. Ток в витке считают один раз — для многослойной катушки нужен полный ток (N × I).
5. Путают формулы — для соленоида и прямого провода. Соленоид: B = μ₀ × I × n; провод: B = μ₀ × I / (2π × r).

1. Задача 1. По двум параллельным проводам текут токи 5 и 10 А в одном направлении. Найти поле в точке на расстоянии 20 см от первого и 10 см от второго, если провода находятся в вакууме. Ответ: 0 (поля противоположны по направлению и равны по модулю).
2. Задача 2. Виток радиусом 5 см с током 1 А — поле в центре? Ответ: 12,57 мкТл.
3. Задача 3. Соленоид длиной 30 см с 600 витками, ток 0,2 А — B внутри? Ответ: 0,5 мТл.
4. Задача 4. Найти, на каком расстоянии от прямого провода с током 10 А поле станет меньше 1 мкТл. Ответ: r > 2 м.

• Всегда проверяйте ПДУ магнитного поля для вашей страны. В РФ на 2026 год производственный норматив — 8 мкТл (0,8 А/м) при длительности 8 часов.
• Для шумящих проводов (сеть 50 Гц) поле обычно ничтожно, но если у вас рядом высокоомный аудиоусилитель, 50 Гц наведутся — используйте экранированные кабели.
• Если считаете вручную — сверяйтесь с Калькулятором магнитного поля. Наш онлайн-инструмент автоматически подставляет μ₀, переводит единицы и рисует вектор.
• Для силовых трансформаторов обязательно учитывать влияние сердечника: μ материала может быть от 200 до 100 000. Без этого расчёт B в сердечнике будет ошибочен в сотни раз.

Совет: Магнитное поле аддитивно (суммируется) как вектор. От нескольких источников считаем по правилу параллелограмма. Эту работу тоже можно доверить нашему калькулятору — он умеет складывать поля.

Электрические и магнитные поля тесно связаны через уравнения Максвелла. Для полного расчёта электромагнитной обстановки мало знать только магнитное поле — нужно и электрическое. Мощная штука — Калькулятор электрического поля на нашем сайте: им можно быстро прикинуть поле от заряженной пластины, провода или конденсатора. А если вы устали от полей — пройдите Тест на биполярное расстройство (скрининг), он поможет отвлечься и проверить себя.