Расчёт оптической плотности раствора: формула, примеры и онлайн-калькулятор

Оптическая плотность (A) — это мера того, насколько сильно раствор поглощает свет. Представьте, что вы смотрите через стакан с чаем: чем чай насыщеннее, тем меньше света пробивается. Оптическая плотность помогает точно определить концентрацию вещества по степени поглощения.

Она используется в спектрофотометрии — методе, который применяют в химии, биологии, медицине и промышленности. Например, с её помощью проверяют качество лекарств, анализируют воду и даже определяют содержание хлорофилла в листьях. Закон Бугера-Ламберта-Бера связывает оптическую плотность с концентрацией и толщиной слоя раствора.

Мы разберём всё на примерах: от простого к сложному. А если не хотите считать вручную, используйте Калькулятор оптической плотности раствора — он сделает работу за вас.

Основная формула:

Где:

• A — оптическая плотность (безразмерная величина);
• ε — молярный коэффициент поглощения (л·моль⁻¹·см⁻¹) — показывает, насколько сильно вещество поглощает свет на определённой длине волны;
• l — длина кюветы (толщина слоя раствора, обычно в см);
• C — концентрация раствора (моль/л).

Иногда используют десятичный логарифм:

Условие: Раствор с концентрацией 0,001 моль/л поместили в кювету длиной 1 см. Коэффициент молярного поглощения ε = 50000 л·моль⁻¹·см⁻¹. Найдите A.

Решение:

1. Запишем формулу: A = ε·l·C
2. Подставим числа: A = 50000 × 1 × 0,001 = 50
3. Ответ: A = 50

Проверьте на Калькуляторе оптической плотности раствора — должно сойтись.

Условие: Измерили оптическую плотность раствора A = 0,45. Кювета 2 см, ε = 15000 л·моль⁻¹·см⁻¹. Найти молярную концентрацию.

Решение:

1. Формула: C = A / (ε·l)
2. C = 0,45 / (15000 × 2) = 0,45 / 30000 = 0,000015 моль/л = 1,5·10⁻⁵ моль/л
3. Ответ: 1,5·10⁻⁵ моль/л

Условие: Смесь веществ X и Y. Измерены оптические плотности при двух длинах волн: при λ₁ A₁ = 0,8, при λ₂ A₂ = 0,5. Коэффициенты: для X: ε₁(X) = 12000, ε₂(X) = 2000; для Y: ε₁(Y) = 3000, ε₂(Y) = 15000. Длина кюветы 1 см. Найти концентрации Cx и Cy.

Решение:

1. Система уравнений:
   • A₁ = ε₁(X)·Cx + ε₁(Y)·Cy
   • A₂ = ε₂(X)·Cx + ε₂(Y)·Cy
2. Подставим: 0,8 = 12000·Cx + 3000·Cy; 0,5 = 2000·Cx + 15000·Cy
3. Решаем: из первого Cx = (0,8 - 3000·Cy)/12000. Подставляем во второе.
4. 0,5 = 2000·(0,8 - 3000·Cy)/12000 + 15000·Cy = (1600 - 6000000·Cy)/12000 + 15000·Cy
5. 0,5 = 0,13333 - 500·Cy + 15000·Cy → 0,5 - 0,13333 = 14500·Cy → 0,36667 = 14500·Cy → Cy = 0,0000253 моль/л = 2,53·10⁻⁵ моль/л
6. Cx = (0,8 - 3000·2,53·10⁻⁵)/12000 = (0,8 - 0,0759)/12000 = 0,7241/12000 = 6,03·10⁻⁵ моль/л
7. Ответ: Cx = 6,03·10⁻⁵ моль/л, Cy = 2,53·10⁻⁵ моль/л

Даже опытные лаборанты иногда ошибаются. Вот частые ловушки:

• Путаница с единицами: Длина кюветы должна быть в см, концентрация в моль/л. Если длина в мм — переведите.
• Неверный коэффициент ε: Он зависит от длины волны. Всегда проверяйте, при каком λ он указан.
• Игнорирование фона: Оптическая плотность растворителя может влиять. Всегда измеряйте холостую пробу.
• Ошибка в логарифме: Закон Бера использует десятичный логарифм, не путайте с натуральным.

Если не уверены в расчётах — используйте Калькулятор оптической плотности раствора, чтобы проверить себя.

Попробуйте решить сами, затем сверьтесь с ответами.

1. ε = 20000, l = 1 см, C = 5·10⁻⁵ моль/л. Найти A.
2. A = 0,3, l = 2 см, ε = 10000. Найти C.
3. Смесь: при λ₁ A=0,6; ε₁(X)=15000, ε₁(Y)=4000; при λ₂ A=0,4; ε₂(X)=3000, ε₂(Y)=12000; l=1. Найти Cx и Cy.

Ответы: 1) A=1; 2) C=1,5·10⁻⁵ моль/л; 3) Cx=3,12·10⁻⁵ моль/л, Cy=3,75·10⁻⁵ моль/л.

Помимо расчёта оптической плотности, вам могут пригодиться другие калькуляторы:

• Конвертер плотности — переводит между г/мл, кг/м³ и другими единицами.
• Калькулятор плотности — для твёрдых тел и жидкостей по массе и объёму.
• Калькулятор pOH раствора — если работаете с кислотно-основными свойствами.
• Калькулятор плотности газа — для газов по молярной массе и условиям.