Теплота плавления: формула, примеры и быстрый калькулятор

Представьте, что вы хотите растопить кубик льда, чтобы получить воду. Чтобы лёд превратился в жидкость, нужно передать ему определённое количество энергии — это и есть теплота плавления. Она измеряется в джоулях (Дж) или килоджоулях (кДж). Чем больше масса вещества, тем больше тепла потребуется. Например, чтобы растопить один килограмм льда, нужно 334 000 Дж (334 кДж).

У каждого вещества своя удельная теплота плавления (λ) — количество тепла, необходимое для плавления 1 кг вещества при температуре плавления. Вот несколько значений на 2026 год:

Важно: теплота плавления — это только энергия на само плавление, без нагрева до температуры плавления. Нагрев рассчитывается отдельно (формула Q = cmΔt). Если нужно узнать полное количество тепла от начальной температуры до полного расплавления, сначала рассчитайте нагрев, потом плавление и сложите результаты.

Формула настолько простая, что её запоминают даже те, кто не любит формулы:

Где:

• Q — количество теплоты (в джоулях или килоджоулях), которое нужно передать веществу для его плавления;
• λ (лямбда) — удельная теплота плавления (в Дж/кг или кДж/кг) — табличная величина для каждого вещества;
• m — масса вещества (в килограммах).

Если вы знаете массу и удельную теплоту, достаточно их перемножить. Например, для 2 кг льда: Q = 334 кДж/кг · 2 кг = 668 кДж.

Если нужно рассчитать в джоулях, подставляйте λ в Дж/кг: 334 000 Дж/кг · 2 кг = 668 000 Дж.

Наш Калькулятор плавления автоматически переводит единицы и даёт ответ в нужном формате.

Условие: Масса льда m = 500 г = 0,5 кг. Удельная теплота плавления льда λ = 334 кДж/кг.

Решение:

1. Переводим массу в килограммы: 500 г = 0,5 кг.
2. Используем формулу: Q = λ · m = 334 кДж/кг · 0,5 кг.
3. Считаем: 334 · 0,5 = 167 кДж.

Ответ: Q = 167 кДж.

Проверить результат можно в Калькуляторе теплоты плавления — введите 0.5 кг и выберите лёд.

Условие: Масса свинца m = 2 кг. λ свинца = 25 кДж/кг. Температура плавления 327 °C. Свинец уже нагрет до температуры плавления (нагрев не учитываем).

Решение:

1. Формула: Q = λ · m.
2. Подставляем: Q = 25 кДж/кг · 2 кг = 50 кДж.
3. Ответ: 50 кДж.

Важно: Если бы свинец был при комнатной температуре (20 °C), пришлось бы сначала рассчитать нагрев до 327 °C: Q_нагрев = c·m·Δt, где c — удельная теплоёмкость свинца (130 Дж/(кг·°C)). Тогда Q_нагрев = 130 · 2 · (327-20) = 130 · 2 · 307 = 79 820 Дж ≈ 79,82 кДж. А потом прибавить теплоту плавления: Q_полн = 79,82 + 50 = 129,82 кДж. Полный расчёт удобно делать в Калькуляторе теплоты испарения (там есть и нагрев).

Условие: Сталь массой 10 кг застывает из жидкого состояния. Удельная теплота плавления стали λ = 84 кДж/кг. При кристаллизации (затвердевании) выделяется ровно столько же тепла, сколько поглощается при плавлении, поэтому формула та же: Q = λ·m.

Решение:

1. Q = 84 кДж/кг · 10 кг = 840 кДж.
2. Ответ: выделится 840 кДж тепла.

Примечание: Знак Q при выделении тепла обычно отрицательный, но в задачах часто спрашивают модуль. Если в расчётах нужен учёт направления, используйте Q = -λ·m для кристаллизации.

Для расчёта сгорания топлива или других процессов перехода вещества воспользуйтесь Калькулятором теплоты сгорания или Калькулятором количества теплоты.

Для быстрых расчётов всегда держите под рукой эту таблицу. Значения точны на 2026 год.

Обратите внимание: чем выше λ, тем больше энергии нужно для плавления. Лёд — рекордсмен среди простых веществ.

Даже опытные ученики допускают эти ошибки. Избегайте их:

• Путают теплоту плавления с нагревом. Теплота плавления — это только на фазовый переход, без учёта изменения температуры. Нагрев до температуры плавления считается отдельно.
• Не переводят единицы. Масса должна быть в кг, λ — в Дж/кг или кДж/кг, тогда ответ будет в Дж или кДж соответственно. Нельзя брать граммы и килоджоули без пересчёта.
• Используют не ту λ. У каждого вещества своя удельная теплота плавления. Для стали λ=84 кДж/кг, для алюминия — 397 кДж/кг. Обязательно проверяйте таблицу.
• Игнорируют знак при кристаллизации. Если в задаче спрашивают «сколько тепла выделится», ответ положительный, но в уравнениях теплового баланса нужно ставить минус.

Запомните: основная формула одна — Q = λ·m. Если вы её выучили, половина дела сделана.

Попробуйте решить сами, а потом сверьтесь с ответами.

1. Сколько тепла нужно, чтобы расплавить 3 кг олова? (λ олова = 60 кДж/кг)
2. Какое количество теплоты выделится при кристаллизации 0,2 кг серебра? (λ серебра = 105 кДж/кг)
3. Масса алюминия 500 г. Сколько кДж потребуется для его плавления? (λ алюминия = 397 кДж/кг)

Ответы: 1) 180 кДж; 2) 21 кДж; 3) 198,5 кДж.

Если ответ не сошёлся, проверьте перевод единиц и правильность табличных данных. Для надёжности используйте наш Калькулятор теплоты плавления — он всё посчитает без ошибок.