Расчёт закона Бугера-Ламберта-Бера: формула, примеры и онлайн-калькулятор

Представьте, что вы смотрите на стакан с чаем. Чем больше заварки, тем темнее напиток — свет поглощается сильнее. Закон Бугера-Ламберта-Бера (его еще называют законом Бера) — это физико-химический закон, который описывает, как раствор поглощает свет в зависимости от трех величин: концентрации вещества, длины пути света и способности вещества поглощать свет (молярного коэффициента поглощения).

Закон используется в спектрофотометрии — методе анализа, где по поглощению света определяют концентрацию вещества. Это основа для медицинских анализов (например, уровня глюкозы), экологического контроля (содержание загрязнителей) и даже для проверки качества напитков. Если вам нужно быстро и точно рассчитать неизвестную концентрацию или подобрать длину кюветы, наш Калькулятор закона Бугера-Ламберта-Бера справится за секунду.

Формула закона выглядит так:

Где:

• A — оптическая плотность (безразмерная величина, показывает, насколько свет ослабляется раствором).
• ε — молярный коэффициент поглощения (л·моль⁻¹·см⁻¹); это характеристика вещества при данной длине волны.
• l — длина кюветы (путь света в растворе) в сантиметрах.
• c — концентрация вещества в моль/л.

Если вы знаете три величины, четвертую можно найти простым перемножением или делением. Также закон иногда записывают через пропускание T: T = 10^(-A) или A = -lg T. Помните: оптическая плотность A не может быть меньше 0 (тогда раствор не поглощает свет), а реальные значения обычно от 0 до 3.

Задача: Раствор с концентрацией 0,002 моль/л имеет молярный коэффициент поглощения 5000 л·моль⁻¹·см⁻¹ при длине волны 450 нм. Длина кюветы 1 см. Найдите оптическую плотность.

Решение:

1. Запишем формулу: A = ε · l · c.
2. Подставим числа: A = 5000 · 1 · 0,002 = 10.
3. Ответ: A = 10.

Видите, просто? Наш Калькулятор закона Бугера-Ламберта-Бера сделает это быстрее.

Задача: Измеренная оптическая плотность раствора равна 0,75. Молярный коэффициент поглощения 12000 л·моль⁻¹·см⁻¹, длина кюветы 0,5 см. Найдите концентрацию.

Решение:

1. Из формулы A = ε · l · c выразим c = A / (ε · l).
2. Подставим: c = 0,75 / (12000 · 0,5) = 0,75 / 6000 = 0,000125 моль/л.
3. Ответ: c = 1,25·10⁻⁴ моль/л.

Обратите внимание: длина кюветы 0,5 см — это часто встречающийся размер. Если бы кювета была 1 см, концентрация была бы вдвое меньше.

Задача: Пропускание раствора T = 0,1 (10%). Длина кюветы 2 см, ε = 2500 л·моль⁻¹·см⁻¹. Найдите концентрацию.

Решение:

1. Сначала найдем оптическую плотность: A = -lg T = -lg(0,1) = 1.
2. Теперь используем закон Бера: c = A / (ε · l) = 1 / (2500 · 2) = 1 / 5000 = 0,0002 моль/л.
3. Ответ: c = 2·10⁻⁴ моль/л.

Запомните: связь A и T логарифмическая, поэтому при T = 0,1 (10%) A = 1. Это полезно при работе со спектрофотометрами.

• Путают оптическую плотность и пропускание. Помните: A = -lg T, а T = 10^(-A). Не перепутайте при расчетах.
• Не проверяют единицы. Убедитесь, что концентрация в моль/л, длина кюветы в см, а ε в л·моль⁻¹·см⁻¹. Если дано в других единицах, переведите.
• Игнорируют разбавление. Если раствор разбавляли перед измерением, не забудьте пересчитать концентрацию пробы на исходную.
• Считают, что закон работает при любых концентрациях. При высоких концентрациях (обычно > 0,01 М) возможны отклонения из-за межмолекулярных взаимодействий — это называют нарушением закона Бера.

Если сомневаетесь в расчетах, используйте Калькулятор закона Бугера-Ламберта-Бера для проверки.

1. Оптическая плотность раствора 0,5, длина кюветы 1 см, ε = 1000. Чему равна концентрация? (Ответ: 0,0005 моль/л)
2. Пропускание раствора 50% (0,5). Найдите оптическую плотность. (Ответ: A = -lg 0,5 ≈ 0,301)
3. Концентрация 0,001 М, длина кюветы 1 см, ε = 500. Найдите A. (Ответ: 0,5)
4. Если A = 2, T = ? (Ответ: 0,01 или 1%)

Ручные расчеты — отличная тренировка, но в реальной работе лучше довериться точности онлайн-инструмента. Наш Калькулятор закона Бугера-Ламберта-Бера позволяет:

• Найти любой параметр: A, ε, l или c.
• Работать как с десятичными, так и с экспоненциальными числами.
• Автоматически переводить пропускание в оптическую плотность.

Для смежных расчетов вам могут пригодиться: Калькулятор закона Ома (электричество), Калькулятор закона Гука (упругость), Калькулятор закона Грэма (диффузия) и Калькулятор закона Шарля (газы).