Закон Фарадея: практический расчёт для электролиза

📐 Математика и учёбаОбновлено: 13 июля 2026 г.4 мин чтения
Закон Фарадея — основа электрохимии, но расчёты часто пугают даже студентов. Разберёмся раз и навсегда: формула, примеры и онлайн-калькулятор, который сделает всё за вас.
⚡ Коротко: главное
  • Масса выделившегося вещества прямо пропорциональна силе тока и времени электролиза.
  • Для расчёта используется формула m = (M * I * t) / (z * F), где F = 96485 Кл/моль.
  • 1 моль электронов переносит заряд 96485 Кл — это число Фарадея.
  • Электрохимический эквивалент k = M/(z*F) показывает массу вещества за 1 Кл.

Что такое закон Фарадея? Объяснение с пиццей

Представьте, что вы печёте пиццу. Электролиз — это как духовка: под действием электричества распадаются вещества. Закон Фарадея (первый закон) говорит: масса вещества, выделившегося на электроде, пропорциональна количеству электричества. Чем дольше и сильнее ток, тем больше пиццы (вещества) мы получим. Второй закон уточняет: для разных веществ количество зависит от их молярной массы и валентности. Проще говоря, закон связывает электричество и химию:

m = k * Q
где m — масса (г), k — электрохимический эквивалент (г/Кл), Q — заряд (Кл). А Q = I * t — сила тока на время.

Формула закона Фарадея: буквы и расшифровка

Основная формула для расчёта массы:

m = (M * I * t) / (z * F)

Где:

  • m — масса вещества, выделившегося на электроде (г).
  • M — молярная масса вещества (г/моль). Например, для серебра Ag M = 107,87 г/моль.
  • I — сила тока (А).
  • t — время (с).
  • z — число электронов, участвующих в реакции (валентность). Для Cu²⁺ z=2, для Ag⁺ z=1.
  • F — постоянная Фарадея: 96485 Кл/моль (заряд 1 моля электронов).

Также используют электрохимический эквивалент: k = M / (z * F). Тогда m = k * I * t. Запомните: F неизменна, как число Авогадро.

Пример 1: Простой — серебряная ложка

Задача: При силе тока 2 А за 30 минут на катоде выделилось серебро (Ag⁺, z=1). Найдите массу.

  1. Дано: I=2 А, t=30 мин = 1800 с, M=107,87 г/моль, z=1, F=96485 Кл/моль.
  2. Формула: m = (M * I * t) / (z * F).
  3. Подставляем: m = (107,87 * 2 * 1800) / (1 * 96485).
  4. Считаем: 107,87 * 2 = 215,74; 215,74 * 1800 = 388332; 388332 / 96485 = 4,026 г.
  5. Ответ: 4,03 г серебра. Проверьте на Калькуляторе закона Фарадея.

Пример 2: Средний — меднение детали

Задача: Через раствор CuSO₄ пропустили ток 5 А в течение 1 часа. Сколько меди (Cu²⁺, z=2) выделится?

  1. Дано: I=5 А, t=1 ч = 3600 с, M=63,55 г/моль, z=2.
  2. Формула: m = (M * I * t) / (z * F).
  3. Подставляем: m = (63,55 * 5 * 3600) / (2 * 96485).
  4. Считаем: 63,55 * 5 = 317,75; 317,75 * 3600 = 1 143 900; 1 143 900 / (2*96485) = 1 143 900 / 192 970 = 5,926 г.
  5. Ответ: 5,93 г меди. Для быстрых расчётов используйте Калькулятор закона Фарадея — введите ток, время и выберите вещество.

Расчёт массы по закону Фарадея: пошаговый алгоритм
  1. 1
    Определите ион

    Узнайте заряд иона z (например, Cu²⁺ → z=2).

  2. 2
    Найдите молярную массу M

    По таблице Менделеева (г/моль).

  3. 3
    Измерьте силу тока I

    Амперметром, в амперах.

  4. 4
    Засеките время t

    В секундах (минуты × 60).

  5. 5
    Подставьте в формулу

    m = (M*I*t)/(z*96485).

  6. 6
    Получите массу

    В граммах. Проверьте калькулятором.

Следуйте этим шагам для точного расчёта.

Пример 3: Сложный — объём газа при электролизе воды

Задача: При электролизе воды (2H₂O → 2H₂ + O₂) ток 10 А за 30 минут. Найдите объём водорода (н.у.).

Важно: Для газа используем закон Фарадея с учётом числа электронов. Реакция: 2H₂O + 2e⁻ → H₂ + 2OH⁻, значит z=2 для молекулы H₂. Молярный объём газа Vm=22,4 л/моль.

  1. Дано: I=10 А, t=30 мин=1800 с, z=2, M(H₂)=2,016 г/моль, F=96485, Vm=22,4 л/моль.
  2. Масса водорода: m = (2,016 * 10 * 1800) / (2 * 96485) = (2,016*18000)/192970 = 36288/192970 = 0,188 г.
  3. Объём: V = (m / M) * Vm = (0,188 / 2,016) * 22,4 = 0,0933 * 22,4 = 2,09 л.
  4. Ответ: 2,09 л водорода. Для кислорода (z=4) расчёт аналогичен — получится 1,045 л. Калькулятор поможет: Калькулятор закона Фарадея.

🧠 Проверьте себя: закон Фарадея

1. Какой заряд переносит 1 моль электронов?

2. Если увеличить силу тока в 2 раза, масса вещества...

3. Для иона Al³⁺ число электронов z равно:

4. Электрохимический эквивалент k — это:

Типичные ошибки и как их избежать

Ошибка 1: Путают время в минутах и секундах. Всегда переводите в секунды (мин × 60).
Ошибка 2: Неправильное число электронов z. Проверьте степень окисления иона: Cu²⁺ → z=2, Al³⁺ → z=3.
Ошибка 3: Используют молярную массу без учёта валентности. Формула учитывает это через z.

Ещё частая ошибка — забыть постоянную Фарадея. Запомните: F = 96485 Кл/моль. Если сомневаетесь в цифрах, используйте Калькулятор закона Ома для силы тока — он безупречен.

Как упростить расчёт: онлайн-калькуляторы и шпаргалки

Шпаргалка: m = k * I * t, где k = M/(z*F). Запишите k для часто используемых металлов: Ag — 0,001118 г/Кл, Cu²⁺ — 0,000329 г/Кл. Тогда m = k * I * t — считайте за секунду.

Частные случаи: последовательный и параллельный электролиз

Последовательный электролиз: несколько ванн соединены последовательно, ток одинаков, время одинаково. Масса вещества в каждой ванне считается отдельно по формуле. Если нужно выделить одно вещество на разных электродах — суммируйте массы.

Параллельный электролиз: ванны соединены параллельно, ток делится. Суммарный ток I_общ = I₁ + I₂ + … . В каждой ванне своя сила тока, время может быть разным. Расчёт для каждой ветви — отдельный. Помните: закон Фарадея выполняется для каждого электрода независимо.

Для сложных цепей используйте Калькулятор закона Ома и Калькулятор закона Фарадея — они сэкономят часы.

🧮 Посчитайте сами — инструменты по теме

🧭 Разделы по теме

Частые вопросы

Как перевести минуты в секунды для формулы Фарадея?

Умножьте количество минут на 60. Например, 30 мин = 1800 с. Это важно, так как постоянная Фарадея выражена в Кл/моль, а ток в А = Кл/с.

Что такое число Фарадея и почему 96485?

Число Фарадея — заряд одного моля электронов, равный произведению заряда электрона (1,602×10⁻¹⁹ Кл) на число Авогадро (6,022×10²³). Результат 96485 Кл/моль.

Можно ли использовать закон Фарадея для газов?

Да, сначала находят массу выделившегося газа по формуле, затем объём через молярный объём (22,4 л/моль при н.у.). Пример — электролиз воды.

Почему в формуле стоит z (число электронов)?

Z показывает, сколько электронов принимает или отдаёт один ион. Например, для Cu²⁺ нужно 2 электрона, поэтому z=2. Это влияет на количество выделившегося вещества.

Как найти силу тока, если известна масса и время?

Перепишите формулу: I = (m * z * F) / (M * t). Подставьте известные значения и получите ток в амперах.

Что такое электрохимический эквивалент?

Это масса вещества, выделяющегося при прохождении 1 Кл электричества. Рассчитывается как k = M/(z*F). Для серебра k ≈ 0,001118 г/Кл.

Какой калькулятор использовать для быстрого расчёта?

Используйте Калькулятор закона Фарадея на нашем сайте. Он автоматически учитывает постоянную Фарадея и даёт точный результат.

Влияет ли температура на закон Фарадея?

Закон Фарадея выполняется при любых температурах, но на практике выход по току может быть меньше 100% из-за побочных реакций. В расчётах обычно используют теоретический выход.

Источники и нормативные документы

  1. Постоянная Фарадея (CODATA)
  2. Закон Фарадея — Wikipedia
  3. Молярные массы элементов (IUPAC)

Ещё по теме «Математика и учёба»