Закон Гей-Люссака: формула и онлайн-калькулятор

Закон Гей-Люссака описывает, как меняется объём газа при изменении температуры, если давление остаётся постоянным. Представьте, что вы надуваете воздушный шарик: если его нагреть, шарик станет больше, а если охладить — уменьшится. Закон связывает эти изменения математически.

Где:

• V₁ — начальный объём газа (в литрах, м³ или любых единицах объёма)
• T₁ — начальная абсолютная температура (в кельвинах, K)
• V₂ — конечный объём газа (в тех же единицах, что V₁)
• T₂ — конечная абсолютная температура (в кельвинах, K)

Важно: температура обязательно должна быть в кельвинах. Если у вас градусы Цельсия, добавьте 273,15: K = °C + 273,15. На 2026 год это правило не изменилось.

Перевод температуры — самый частый источник ошибок. Запомните простое правило: чтобы получить кельвины, прибавьте к градусам Цельсия 273,15. Для обратного перевода вычтите 273,15.

Вот несколько быстрых примеров:

• 0°C = 273,15 K
• 20°C = 293,15 K
• 100°C = 373,15 K
• -10°C = 263,15 K

Если точность в 0,15 не критична, можно использовать 273 вместо 273,15 — для оценочных расчётов разница мала (менее 0,05%). Но в научных задачах лучше использовать точное значение.

Разберём три задачи — от бытовой до лабораторной. Каждую решим пошагово.

Пример 1. Воздушный шарик на морозе

У вас есть воздушный шарик объёмом 2 л при 20°C. Вы выносите его на улицу при -5°C. Каким станет объём? Давление не меняется.

Шаг 1. Переведём температуры в кельвины:

• T₁ = 20 + 273,15 = 293,15 K
• T₂ = -5 + 273,15 = 268,15 K

Шаг 2. Запишем формулу: V₂ = V₁ × T₂ / T₁ = 2 × 268,15 / 293,15 ≈ 1,83 л.

Ответ: объём уменьшится до 1,83 л.

Пример 2. Нагревание газа в цилиндре

Газ в цилиндре занимает 5 л при 27°C. Его нагревают до 127°C при постоянном давлении. Найти конечный объём.

Шаг 1. T₁ = 27 + 273,15 = 300,15 K; T₂ = 127 + 273,15 = 400,15 K.

Шаг 2. V₂ = 5 × 400,15 / 300,15 ≈ 6,67 л.

Ответ: объём увеличится до 6,67 л.

Пример 3. Лабораторная задача с поиском температуры

При 15°C объём газа 10 л. При какой температуре (в °C) объём станет 12 л? Давление постоянно.

Шаг 1. T₁ = 15 + 273,15 = 288,15 K.

Шаг 2. Из формулы V₁/T₁ = V₂/T₂ находим T₂ = T₁ × V₂ / V₁ = 288,15 × 12 / 10 = 345,78 K.

Шаг 3. Переведём в °C: t₂ = 345,78 - 273,15 = 72,63°C.

Ответ: температура должна быть ≈ 72,6°C.

Для проверки используйте наш Калькулятор закона Гей-Люссака.

Даже опытные студенты иногда ошибаются. Вот самые частые промахи:

• Температура в °C вместо K. Если подставить 20°C вместо 293,15 K, результат будет неверным. Всегда переводите.
• Забыли про абсолютный ноль. Закон не работает, если T₂ или T₁ равны 0 K (-273,15°C) — это физически невозможно для газа.
• Путают с законом Шарля. Закон Гей-Люссака — это V и T (P const), а закон Шарля — P и T (V const).
• Округление в промежуточных шагах. Округляйте только в конце, иначе накапливается ошибка.

Совет: при расчётах вручную сохраняйте 3-4 знака после запятой, а в ответе округляйте до разумного числа (например, до сотых).

Чтобы запомнить закон, представьте себе:

• Пицца на дрожжах: Тесто поднимается в тепле — чем выше температура, тем больше объём (как газ). Если печь холодная, пицца остаётся плоской.
• Зимняя шина: Давление в шине падает на морозе — объём воздуха уменьшается (закон выполняется, если давление регулируется).
• Шарик с гелием: На солнце он расширяется, в холодильнике — сжимается. Прямое действие закона.

В бытовых условиях закон хорошо описывает поведение газов, но не учитывает сжимаемость реальных газов при высоких давлениях. Для точных инженерных расчётов используют более сложные модели (например, уравнение Ван-дер-Ваальса).

Наш Калькулятор закона Гей-Люссака упрощает расчёт до минимума. Вам нужно:

1. Ввести начальный объём V₁ (в любых единицах — литры, м³)
2. Указать начальную температуру T₁ в °C или K (калькулятор автоматически переведёт, если нужно)
3. Ввести конечную температуру T₂
4. Нажать «Рассчитать»

Сервис выдаёт V₂ с точностью до 6 знаков. Также можно найти любую из четырёх величин. Это особенно удобно для проверки домашних задач.

А если вам нужно рассчитать другие физические законы, обратите внимание на наши инструменты:

• Калькулятор закона Ома — для электрических цепей
• Калькулятор закона Гука — для упругих деформаций
• Калькулятор закона Грэма — для диффузии газов

1. Задача 1: Газ занимает 3 л при 25°C. Какой объём при 50°C? (Ответ: 3,25 л)
2. Задача 2: При 0°C объём 5 л. При какой температуре (°C) объём станет 4 л? (Ответ: -54,6°C)
3. Задача 3: Шарик объёмом 1 л при 20°C перенесли в баню с температурой 80°C. Найти объём. (Ответ: 1,20 л)

Решили? Проверьте свои ответы с помощью калькулятора.

Собрали вопросы, которые чаще всего задают читатели.

• Работает ли закон для всех газов? Да, для идеальных газов в широком диапазоне. Реальные газы (кислород, азот) следуют закону с небольшой погрешностью.
• Что такое абсолютный ноль? -273,15°C или 0 K. При этой температуре объём идеального газа стал бы нулевым, что невозможно — это предел.
• Можно ли использовать закон в быту? Да, например, чтобы понять, насколько сдуется шина на морозе. Но для точных расчётов лучше использовать калькулятор.

Газовые законы часто путают. Вот краткое сравнение:

Для расчёта закона Шарля воспользуйтесь Калькулятором закона Шарля.