📐 ОГЭ · задание 11

Задание 11: графики функций

сопоставить график и формулу. Сначала теория с формулами и ловушками, затем — бесконечный тренажёр: новые числа при каждом запуске, мгновенная проверка, разбор ошибок.

📖 Теория и приёмы

Задание 11 — сопоставить графики с формулами. Достаточно понимать три семейства.

Три кита

  • Прямая y = kx + b: k > 0 — растёт, k < 0 — падает; b — где пересекает ось Y;
  • Парабола y = ax² + bx + c: a > 0 — ветви вверх («улыбка»), a < 0 — вниз; c — пересечение с осью Y;
  • Гипербола y = k/x: k > 0 — ветви в I и III четвертях, k < 0 — во II и IV.

Метод контрольной точки: подставь x = 0 и x = 1 в формулу и посмотри, какой график проходит через эти точки — работает всегда.

🔍 Разбор типовых примеров

Пример 1. Прямая задана уравнением y = 3x + 1. Найдите y при x = 5.
Ответ: 16
Решение: y = 3·5 + 1 = 16
Пример 2. Прямая задана уравнением y = 3x + 4. Найдите y при x = 6.
Ответ: 22
Решение: y = 3·6 + 4 = 22
Пример 3. Прямая задана уравнением y = 2x + 2. Найдите y при x = 2.
Ответ: 6
Решение: y = 2·2 + 2 = 6

⚠️ Частые ошибки

Путают знак коэффициента k и направление графика; не проверяют контрольную точку.

📋 Что проверяет ФИПИ

Чтение графиков линейной, квадратичной и обратной функций.

Критерии оценивания →

✏️ Тренажёр задания 11

Задание 1 · Линейная функция
Прямая задана уравнением y = -3x + 3. Найдите y при x = 2.
Задание 2 · Линейная функция
Прямая задана уравнением y = 2x − 5. Найдите y при x = 6.
Задание 3 · Линейная функция
Прямая задана уравнением y = -2x − 4. Найдите y при x = 2.
Задание 4 · Линейная функция
Прямая задана уравнением y = 3x + 3. Найдите y при x = 5.
Задание 5 · Линейная функция
Прямая задана уравнением y = -3x − 3. Найдите y при x = 2.
Задание 6 · Линейная функция
Прямая задана уравнением y = -3x + 0. Найдите y при x = 4.

🎓 Спроси наставника

Наставникпечатает онлайн
Развлекательный формат · энергия обновляется каждый день ✨