📐 ОГЭ · задание 15
Задание 15: треугольники и теорема Пифагора
теорема пифагора — 19k/мес, треугольники. Сначала теория с формулами и ловушками, затем — бесконечный тренажёр: новые числа при каждом запуске, мгновенная проверка, разбор ошибок.
📖 Теория и приёмы
Задание 15 — треугольник: найти сторону, угол или площадь. Центральный инструмент — теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: c² = a² + b².
Как применять
- Ищем гипотенузу: c = √(a² + b²). Катеты 6 и 8 → c = √(36+64) = √100 = 10;
- Ищем катет: a = √(c² − b²). Гипотенуза 13, катет 5 → √(169−25) = √144 = 12;
- Запомни «святые тройки»: 3-4-5, 6-8-10, 5-12-13, 8-15-17 — в ОГЭ они повсюду, узнал тройку — решил устно.
Что ещё спрашивают
Сумма углов треугольника = 180°; площадь = ½ · основание · высота; в равнобедренном углы при основании равны; средняя линия параллельна основанию и равна его половине.
🔍 Разбор типовых примеров
Пример 1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 13, один из катетов — 5. Найдите второй катет.
Ответ: 12
Решение: √(13² − 5²) = √144 = 12
Пример 2. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, один из катетов — 6. Найдите второй катет.
Ответ: 8
Решение: √(10² − 6²) = √64 = 8
Пример 3. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 5, один из катетов — 3. Найдите второй катет.
Ответ: 4
Решение: √(5² − 3²) = √16 = 4
⚠️ Частые ошибки
Забывают «святые тройки» и считают в лоб с ошибкой; путают катет с гипотенузой.
✏️ Тренажёр задания 15
Задание 1 · Теорема Пифагора
В прямоугольном треугольнике катеты равны 5 и 12. Найдите гипотенузу.
Задание 2 · Теорема Пифагора
В прямоугольном треугольнике катеты равны 6 и 8. Найдите гипотенузу.
Задание 3 · Теорема Пифагора
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 17, один из катетов — 8. Найдите второй катет.
Задание 4 · Теорема Пифагора
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 20, один из катетов — 12. Найдите второй катет.
Задание 5 · Теорема Пифагора
В прямоугольном треугольнике катеты равны 6 и 8. Найдите гипотенузу.
Задание 6 · Теорема Пифагора
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, один из катетов — 6. Найдите второй катет.
🎓 Спроси наставника
Наставникпечатает онлайн
▍
Развлекательный формат · энергия обновляется каждый день ✨