📐 ОГЭ · задание 16
Задание 16: окружность и круг
центральные и вписанные углы, касательные. Сначала теория с формулами и ловушками, затем — бесконечный тренажёр: новые числа при каждом запуске, мгновенная проверка, разбор ошибок.
📖 Теория и приёмы
Задание 16 — окружность: углы, хорды, касательные, радиусы.
Четыре факта, решающие 90% задач
- Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу;
- Вписанный угол, опирающийся на диаметр, — прямой (90°);
- Касательная перпендикулярна радиусу в точке касания — ищи прямоугольный треугольник и Пифагора;
- Отрезки касательных из одной точки равны.
Длина окружности L = 2πR, площадь круга S = πR². В заданиях часто просят найти L/π или S/π — тогда π просто сокращается.
✏️ Тренажёр задания 16
Задание 1 · Окружность и круг
Длина окружности радиуса 8 равна L = 2πR. Найдите L/π.
Задание 2 · Окружность и круг
Площадь круга радиуса 7 равна S = πR². Найдите S/π.
Задание 3 · Окружность и круг
Площадь круга радиуса 3 равна S = πR². Найдите S/π.
Задание 4 · Окружность и круг
Длина окружности радиуса 4 равна L = 2πR. Найдите L/π.
Задание 5 · Окружность и круг
Длина окружности радиуса 8 равна L = 2πR. Найдите L/π.
Задание 6 · Окружность и круг
Длина окружности радиуса 2 равна L = 2πR. Найдите L/π.