📐 ОГЭ · задание 16
Задание 16: окружность и круг
центральные и вписанные углы, касательные. Сначала теория с формулами и ловушками, затем — бесконечный тренажёр: новые числа при каждом запуске, мгновенная проверка, разбор ошибок.
📖 Теория и приёмы
Задание 16 — окружность: углы, хорды, касательные, радиусы.
Четыре факта, решающие 90% задач
- Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу;
- Вписанный угол, опирающийся на диаметр, — прямой (90°);
- Касательная перпендикулярна радиусу в точке касания — ищи прямоугольный треугольник и Пифагора;
- Отрезки касательных из одной точки равны.
Длина окружности L = 2πR, площадь круга S = πR². В заданиях часто просят найти L/π или S/π — тогда π просто сокращается.
🔍 Разбор типовых примеров
Пример 1. Длина окружности радиуса 9 равна L = 2πR. Найдите L/π.
Ответ: 18
Решение: L = 2π·9 → L/π = 18
Пример 2. Длина окружности радиуса 3 равна L = 2πR. Найдите L/π.
Ответ: 6
Решение: L = 2π·3 → L/π = 6
Пример 3. Длина окружности радиуса 8 равна L = 2πR. Найдите L/π.
Ответ: 16
Решение: L = 2π·8 → L/π = 16
⚠️ Частые ошибки
Путают вписанный и центральный угол; забывают, что касательная ⟂ радиусу.
✏️ Тренажёр задания 16
Задание 1 · Окружность и круг
Длина окружности радиуса 3 равна L = 2πR. Найдите L/π.
Задание 2 · Окружность и круг
Площадь круга радиуса 2 равна S = πR². Найдите S/π.
Задание 3 · Окружность и круг
Площадь круга радиуса 9 равна S = πR². Найдите S/π.
Задание 4 · Окружность и круг
Длина окружности радиуса 4 равна L = 2πR. Найдите L/π.
Задание 5 · Окружность и круг
Площадь круга радиуса 5 равна S = πR². Найдите S/π.
Задание 6 · Окружность и круг
Длина окружности радиуса 5 равна L = 2πR. Найдите L/π.
🎓 Спроси наставника
Наставникпечатает онлайн
▍
Развлекательный формат · энергия обновляется каждый день ✨