📐 ОГЭ · задание 17
Задание 17: четырёхугольники
площади параллелограмма, трапеции, ромба. Сначала теория с формулами и ловушками, затем — бесконечный тренажёр: новые числа при каждом запуске, мгновенная проверка, разбор ошибок.
📖 Теория и приёмы
Задание 17 — четырёхугольники: найти площадь, сторону или диагональ.
Формулы площадей
- Прямоугольник: S = a·b; квадрат: S = a²;
- Параллелограмм: S = a·h (сторона на высоту к ней);
- Трапеция: S = (a + b)/2 · h — полусумма оснований на высоту;
- Ромб: S = d₁·d₂/2 — полупроизведение диагоналей (работает для любого четырёхугольника с перпендикулярными диагоналями).
Свойства для задач: диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам — внутри ромба прячутся четыре прямоугольных треугольника и Пифагор.
🔍 Разбор типовых примеров
Пример 1. Стороны прямоугольника 8 см и 7 см. Найдите его площадь (в см²).
Ответ: 56
Решение: S = 8 × 7 = 56 см²
Пример 2. Стороны прямоугольника 10 см и 10 см. Найдите его периметр (в см).
Ответ: 40
Решение: P = 2 × (10 + 10) = 40 см
Пример 3. Стороны прямоугольника 10 см и 9 см. Найдите его периметр (в см).
Ответ: 38
Решение: P = 2 × (10 + 9) = 38 см
⚠️ Частые ошибки
Берут не ту высоту к стороне; для ромба забывают делить произведение диагоналей на 2.
✏️ Тренажёр задания 17
Задание 1 · Площадь и периметр
Стороны прямоугольника 4 см и 5 см. Найдите его площадь (в см²).
Задание 2 · Площадь и периметр
Стороны прямоугольника 8 см и 3 см. Найдите его площадь (в см²).
Задание 3 · Площадь и периметр
Стороны прямоугольника 12 см и 5 см. Найдите его площадь (в см²).
Задание 4 · Площадь и периметр
Стороны прямоугольника 8 см и 12 см. Найдите его периметр (в см).
Задание 5 · Площадь и периметр
Стороны прямоугольника 7 см и 9 см. Найдите его периметр (в см).
Задание 6 · Площадь и периметр
Стороны прямоугольника 10 см и 5 см. Найдите его периметр (в см).
🎓 Спроси наставника
Наставникпечатает онлайн
▍
Развлекательный формат · энергия обновляется каждый день ✨