📐 ОГЭ · задание 7
Задание 7: числовые неравенства и координатная прямая
сравнение чисел, точки на прямой. Сначала теория с формулами и ловушками, затем — бесконечный тренажёр: новые числа при каждом запуске, мгновенная проверка, разбор ошибок.
📖 Теория и приёмы
Задание 7 проверяет чувство числа: где на координатной прямой живёт √8, какое из чисел больше, какое неравенство верно.
Рабочие приёмы
- Корни зажимаем квадратами: 2² = 4 < 8 < 9 = 3², значит √8 между 2 и 3, ближе к 3;
- Дроби сравниваем крестом: 3/7 и 4/9 → 3·9 = 27 против 4·7 = 28 → 3/7 < 4/9;
- Отрицательные числа: больше то, что правее на прямой: −2 > −5;
- Умножение неравенства на отрицательное число переворачивает знак — ловушка №1 этого задания.
🔍 Разбор типовых примеров
Пример 1. Решите неравенство 4x − 10 > 6. В ответ запишите наименьшее ЦЕЛОЕ решение.
Ответ: 5
Решение: 4x > 16; x > 4. Наименьшее целое больше 4 — это 5.
Пример 2. Решите неравенство 3x + 10 > 4. В ответ запишите наименьшее ЦЕЛОЕ решение.
Ответ: -1
Решение: 3x > -6; x > -2. Наименьшее целое больше -2 — это -1.
Пример 3. Решите неравенство 4x − 4 > 12. В ответ запишите наименьшее ЦЕЛОЕ решение.
Ответ: 5
Решение: 4x > 16; x > 4. Наименьшее целое больше 4 — это 5.
⚠️ Частые ошибки
Забывают перевернуть знак при умножении на отрицательное; неверно оценивают корень между целыми.
✏️ Тренажёр задания 7
Задание 1 · Неравенства
Решите неравенство 4x − 6 > 14. В ответ запишите наименьшее ЦЕЛОЕ решение.
Задание 2 · Неравенства
Решите неравенство 4x + 5 > 5. В ответ запишите наименьшее ЦЕЛОЕ решение.
Задание 3 · Неравенства
Решите неравенство 4x − 3 > -3. В ответ запишите наименьшее ЦЕЛОЕ решение.
Задание 4 · Неравенства
Решите неравенство 5x + 6 > 1. В ответ запишите наименьшее ЦЕЛОЕ решение.
Задание 5 · Неравенства
Решите неравенство 3x − 4 > 2. В ответ запишите наименьшее ЦЕЛОЕ решение.
Задание 6 · Неравенства
Решите неравенство 2x + 10 > 0. В ответ запишите наименьшее ЦЕЛОЕ решение.
🎓 Спроси наставника
Наставникпечатает онлайн
▍
Развлекательный формат · энергия обновляется каждый день ✨