Задание 9: уравнения
линейные и квадратные уравнения, дискриминант. Сначала теория с формулами и ловушками, затем — бесконечный тренажёр: новые числа при каждом запуске, мгновенная проверка, разбор ошибок.
📖 Теория и приёмы
Задание 9 — решить уравнение: линейное, квадратное или простое дробно-рациональное.
Линейное: ax + b = c
Переносим числа вправо (с переменой знака!), делим на коэффициент: 5x + 3 = 18 → 5x = 15 → x = 3.
Квадратное: ax² + bx + c = 0
Дискриминант: D = b² − 4ac. Если D > 0 — два корня x = (−b ± √D) / 2a; D = 0 — один корень; D < 0 — корней нет.
Теорема Виета для x² + px + q = 0: сумма корней = −p, произведение = q. Уравнение x² − 5x + 6 = 0: ищем два числа с суммой 5 и произведением 6 — это 2 и 3. Виета быстрее дискриминанта в 90% задач ОГЭ.
Внимание к вопросу: часто просят записать только меньший или только больший корень.
🔍 Разбор типовых примеров
⚠️ Частые ошибки
Ошибка в знаке при переносе; неверный дискриминант; записывают не тот корень (больший вместо меньшего).