📐 ОГЭ · задание 9

Задание 9: уравнения

линейные и квадратные уравнения, дискриминант. Сначала теория с формулами и ловушками, затем — бесконечный тренажёр: новые числа при каждом запуске, мгновенная проверка, разбор ошибок.

📖 Теория и приёмы

Задание 9 — решить уравнение: линейное, квадратное или простое дробно-рациональное.

Линейное: ax + b = c

Переносим числа вправо (с переменой знака!), делим на коэффициент: 5x + 3 = 18 → 5x = 15 → x = 3.

Квадратное: ax² + bx + c = 0

Дискриминант: D = b² − 4ac. Если D > 0 — два корня x = (−b ± √D) / 2a; D = 0 — один корень; D < 0 — корней нет.

Теорема Виета для x² + px + q = 0: сумма корней = −p, произведение = q. Уравнение x² − 5x + 6 = 0: ищем два числа с суммой 5 и произведением 6 — это 2 и 3. Виета быстрее дискриминанта в 90% задач ОГЭ.

Внимание к вопросу: часто просят записать только меньший или только больший корень.

✏️ Тренажёр задания 9

Задание 1 · Линейное уравнение
Решите уравнение: 7x − 12 = -19
Задание 2 · Квадратное уравнение
Решите уравнение x² + 3x − 28 = 0. В ответ запишите МЕНЬШИЙ корень.
Задание 3 · Линейное уравнение
Решите уравнение: 7x + 16 = 51
Задание 4 · Квадратное уравнение
Решите уравнение x² − 2x − 15 = 0. В ответ запишите МЕНЬШИЙ корень.
Задание 5 · Линейное уравнение
Решите уравнение: 4x + 11 = 43
Задание 6 · Квадратное уравнение
Решите уравнение x² − 1x − 30 = 0. В ответ запишите МЕНЬШИЙ корень.