Идеальный газ: без сложных формул — считайте онлайн

Идеальный газ — это модель, в которой молекулы считаются точками, не взаимодействующими друг с другом, кроме упругих столкновений. Реальные газы при невысоких давлениях и температурах, далёких от конденсации, ведут себя почти как идеальные. Поэтому расчёты по уравнению Клапейрона–Менделеева точны на практике: в химических реакциях, при проектировании баллонов, в метеорологии и даже при накачке шин. Понимание этой формулы — база для любой работы с газами.

Где:

• p — давление газа (в Паскалях, Па);
• V — объём (в кубических метрах, м³);
• n — количество вещества (в молях, моль);
• R — универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К));
• T — абсолютная температура (в Кельвинах, К).

Важно: температура всегда в Кельвинах! T(K) = T(°C) + 273.15. Давление чаще всего измеряют в атмосферах (1 атм = 101 325 Па) или барах (1 бар = 100 000 Па). Удобно использовать Калькулятор идеального газа, чтобы избежать путаницы с единицами.

Условие: Сколько литров займёт 2 моль кислорода при 27 °C и давлении 1 атм?

1. Переводим температуру: T = 27 + 273.15 = 300.15 K.
2. Давление 1 атм = 101 325 Па.
3. Из формулы pV = nRT выражаем V = nRT / p.
4. Подставляем: V = (2 моль × 8.314 Дж/(моль·К) × 300.15 К) / 101 325 Па = 0.0492 м³.
5. Переводим в литры: 1 м³ = 1000 л, значит V ≈ 49.2 л.

Ответ: 49.2 литра. Сравните с Калькулятором объёма газа — результат совпадёт.

Условие: В баллоне объёмом 40 л находится 1.5 моль азота при 20 °C. Какое давление в атмосферах?

1. Переводим: T = 20 + 273.15 = 293.15 K, V = 40 л = 0.04 м³.
2. Выражаем давление: p = nRT / V.
3. p = (1.5 × 8.314 × 293.15) / 0.04 ≈ 91 375 Па.
4. Делим на 101 325 Па/атм: p ≈ 0.902 атм.

Ответ: ~0.90 атм. Проверьте на Калькуляторе давления газа.

Условие: Газ занимает 22.4 л при 0 °C и 1 атм (нормальные условия). Какой объём он займёт при 50 °C и 0.8 атм?

Количество вещества n не меняется. Используем объединённый закон: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂.

1. p₁ = 1 атм, V₁ = 22.4 л, T₁ = 273.15 K.
2. p₂ = 0.8 атм, T₂ = 50 + 273.15 = 323.15 K.
3. V₂ = (p₁V₁T₂) / (T₁p₂) = (1 × 22.4 × 323.15) / (273.15 × 0.8) ≈ 33.1 л.

Ответ: 33.1 литра. Удобно решать через Калькулятор идеального газа — введите начальные и конечные условия.

• Забывают перевести °C в Кельвины. Всегда прибавляйте 273.15.
• Путают единицы давления. 1 атм = 101 325 Па, 1 бар = 100 000 Па. Используйте онлайн-конвертер.
• Неправильно подставляют R. R = 8.314 Дж/(моль·К) — едина для всех газов.
• Не учитывают, что n = m / M (масса / молярная масса).

Подсказка: если в задаче дана масса, сначала найдите количество вещества в молях.

1. Задача 1. 0.5 моль гелия при 27 °C и 2 атм. Найти объём. Ответ: ≈ 6.16 л.
2. Задача 2. 88 г CO₂ (M = 44 г/моль) в баллоне 20 л при 100 °C. Найти давление в атм. Ответ: ≈ 3.09 атм.
3. Задача 3. При 25 °C и 1 атм газ занимает 30 л. Какой объём при 0 °C и 1 атм? Ответ: ≈ 27.5 л.

Вместо ручного перевода единиц и подстановки в формулу, просто введите известные данные в Калькулятор идеального газа. Он автоматически переведёт температуру в Кельвины, давление в Паскали и выдаст точный результат. Для отдельных величин есть специализированные инструменты: объём газа, давление газа, плотность газа. Даже если вам нужен расчёт веса (не газа), есть Калькулятор идеального веса.

При нормальных условиях (0 °C, 1 атм) 1 моль любого идеального газа занимает 22.4 л. Это частный случай уравнения Клапейрона–Менделеева: V = RT/p = (8.314 × 273.15)/101325 ≈ 0.0224 м³ = 22.4 л. Если условия отличаются, объём меняется пропорционально. Например, при 20 °C и 1 атм молярный объём ≈ 24.0 л. Это полезно для быстрых прикидок: объём газа в литрах ≈ n × 22.4 × (T/273) × (1/p) с учётом единиц.