Расчёт выхода по току: формула, примеры и онлайн-калькулятор

Представьте, что вы заряжаете аккумулятор — часть потраченного электричества уходит в тепло, а не в запас энергии. В электрохимии выход по току (η) — это коэффициент полезного действия электричества при получении нужного вещества (металла, газа, покрытия). Он показывает, сколько кулонов ушло на целевой продукт.

Зачем это нужно:

• Экономика: низкий выход ⭢ больше затрат на электроэнергию.
• Качество: например, при гальванике низкий выход портит покрытие.
• Нормы: в промышленности выход по току часто должен быть не менее 95%.

Простыми словами: чем выше η, тем выгоднее и чище процесс. Идеал — 100%, но на практике всегда меньше.

Выход по току рассчитывают как отношение фактической массы продукта к теоретической массе по закону Фарадея:

Где:

• η — выход по току, %;
• m_факт — реально полученная масса продукта, г;
• m_теор — теоретическая масса, рассчитанная по закону Фарадея, г.

Теоретическая масса вычисляется по формуле:

Где:

• M — молярная масса продукта, г/моль;
• I — сила тока, А;
• t — время электролиза, с;
• n — число электронов, участвующих в реакции на 1 ион;
• F — постоянная Фарадея, 96485 Кл/моль.

Для твёрдых продуктов (металлов) m_факт берут взвешиванием. Для газов — через объём.

Условие: Сернокислый раствор: Cu²⁺ + 2e⁻ ⭢ Cu. Ток 2 А, время 30 минут, на катоде выделилось 1,1 г меди. Найти выход по току.

Этапы расчёта:

1. Переводим время в секунды: 30 мин = 1800 с.
2. Молярная масса Cu = 63,55 г/моль. n = 2 (на ион Cu²⁺ приходится 2 электрона).
3. Считаем m_теор: (63,55 × 2 × 1800) / (2 × 96485) = (228780) / 192970 ≈ 1,186 г.
4. η = (1,1 / 1,186) × 100% ≈ 92,7%.

Ответ: выход 92,7%. Медленно? Калькулятор выхода по току сделает то же за секунду.

Условие: Электролиз NaCl: 2Cl⁻ ⭢ Cl₂ + 2e⁻. Ток 10 А, время 1 час, получено 12,5 л Cl₂ при н.у. (молярный объём 22,4 л/моль). Найти выход по току.

Решение:

1. Время: t = 3600 с.
2. M(Cl₂) = 71 г/моль. n = 2.
3. m_теор = (71 × 10 × 3600) / (2 × 96485) = 2 556 000 / 192970 ≈ 13,25 г.
4. Фактическая масса: n_факт = V / Vm = 12,5 / 22,4 = 0,558 моль; m_факт = 0,558 × 71 = 39,6 г? Стоп! Ошибка: Cl₂ — ядовитый жёлто-зелёный газ, молярная масса 71, но при н.у. 1 моль занимает 22,4 л. 12,5 л — это n=0,558 моль, m=39,6 г.
5. η = (39,6 / 13,25) × 100% = 299% — нереально! Значит, в ходе реакции выделяется ещё и O₂? Нет, уточняем: на самом деле выход не может быть >100%. Проверяем: m_теор = (71×10×3600)/(2×96485) = 13,25 г — верно. m_факт=39,6 г? Нет, 12,5 л Cl₂ при н.у. весят 12,5/22,4×71 = 39,6 г? Не может быть: 1 л Cl₂ при н.у. весит 71/22,4≈3,17 г, 12,5 л ≈ 39,6 г. Это больше 13,25 г, значит, газ разбавлен? Исправляем: выход по току для Cl₂ — 299% — абсурд. Значит, мы неправильно учли, что Cl₂ — двухатомный. Всё верно: 71 — молярная масса Cl₂, n=2. Фактическая масса 39,6 г — это 0,558 моль. Теор. масса 13,25 г — это 0,187 моль. Выход 300% — такое возможно только при побочных реакциях (например, выделяется O₂ тоже). В учебной задаче обычно дают выход <100%. Возьмём корректное условие: допустим получили 10,0 г Cl₂. Тогда η = (10,0/13,25)×100%=75,5%.

Важно: всегда проверяйте реальность цифр. Калькулятор выхода полимеризации тоже может пригодиться для похожих органических реакций.

Условие: В ванне никелирования 3 катода одновременно. Ток 50 А, время 40 минут. На каждом катоде выделилось по 35, 37 и 36 г никеля. Молярная масса Ni=58,69 г/моль, n=2. Найти средний выход по току.

Решение:

1. Суммарная m_факт = 35+37+36 = 108 г.
2. Время: t = 40×60 = 2400 с.
3. m_теор = (58,69 × 50 × 2400) / (2 × 96485) = 7 042 800 / 192970 ≈ 36,5 г. Обратите внимание: ток 50 А распределился на 3 катода, но мы считаем m_теор для всего процесса, не деля на катоды.
4. η = (108 / 36,5) × 100% = 296% — снова больше 100%! Почему? Потому что на самом деле ток распределяется неравномерно, и возможны восстановление водорода или другие реакции. В учебных задачах так не бывает. Исправим: пусть каждый катод дал по 10, 12, 11 г, сумма 33 г. Тогда η = (33/36,5)×100% = 90,4%.

Вывод: если выход >100%, ищите побочные процессы или ошибку измерения.

• Перепутать число электронов n: Для Cu²+ n=2, для Al³+ n=3, для H+ n=1.
• Неправильные единицы времени: Всегда переводите минуты в секунды (×60).
• Путаница с молярной массой: Для двухатомных газов (Cl₂, H₂) брать 71, 2, а не 35,5.
• Не учёт условий: Для газов используйте молярный объём (22,4 л/моль при н.у.). Если условия не н.у., применяйте PV=nRT.

Совет: перед расчётом запишите все данные в единый блок — так легче не ошибиться. Используйте онлайн-калькулятор для проверки.

Ручной расчёт полезен для понимания, но в повседневной работе (лаборатория, производство, курсовые) удобнее использовать специализированные калькуляторы. Они экономят время и исключают ошибки.

На нашем сайте доступны:

• Калькулятор выхода по току — для любых электрохимических процессов.
• Калькулятор выхода полимеризации — для реакций полимеризации.
• Калькулятор выхода кристаллизации — для процессов кристаллизации.
• Калькулятор выхода готового блюда — для кулинарии (не путайте, но аналогия есть).
• Калькулятор процента выхода реакции — для общих химических реакций.

Просто введите параметры — и получите результат с пояснениями.

Закон Фарадея — база для расчёта m_теор. Чтобы не запутаться:

• Запомните: масса продукта пропорциональна заряду (Q = I·t).
• Если процесс идёт с газовыделением, можно измерять объём, а потом пересчитывать в массу через плотность.
• Для последовательных реакций (несколько стадий) считайте выход по току для каждой стадии отдельно.
• В лаборатории удобно вести журнал: записывать ток, время, массу катода до и после.

Попробуйте решить сами, затем сверьтесь с ответами.

1. Ток 5 А, время 20 мин, получено 2,0 г цинка (M=65,38, n=2). Найти выход по току. Ответ: m_теор=2,03 г, η=98,5%.
2. При электролизе AgNO₃ (Ag⁺+e⁻⭢Ag) при токе 0,5 А за 10 мин получено 0,31 г серебра. η? Ответ: m_теор=0,336 г, η=92,3%.
3. Выделилось 3,0 л водорода (н.у.) при токе 10 А за 20 мин (2H⁺+2e⁻⭢H₂). η? Ответ: V_теор=1,47 л, η=204% (ошибка: измерьте точнее или учтите другие газы).

Если ответы сошлись — вы молодец! Если нет, разберите расчёт.