Константа основности Kb: формула и онлайн-расчёт
- Kb показывает, сколько молекул основания (B) прогонизировалось в растворе: чем больше Kb, тем сильнее основание.
- Формула Kb = [BH⁺][OH⁻] / [B] справедлива только для разбавленных водных растворов при 25 °C (стандартные условия).
- Сопряжённая кислота BH⁺ имеет Ka = Kw / Kb, поэтому pKa + pKb = 14 (при 25 °C).
- Для аммиака Kb ≈ 1.8·10⁻⁵ — это слабое основание; для гидроксида натрия Kb стремится к бесконечности, поэтому его считают сильным.
- Что такое константа основности Kb и зачем она нужна?
- Формула расчёта Kb с расшифровкой каждого символа
- Пример 1: Аммиак в воде (начальный уровень)
- Пример 2: Рассчитайте Kb метиламина по pH (средний уровень)
- Пример 3: Степень диссоциации и Kb (продвинутый уровень)
- Типичные ошибки при расчёте Kb
- Мини-задачки для самопроверки (с ответами)
- Связь Kb с другими константами
- Когда Kb не работает? Особые случаи
Что такое константа основности Kb и зачем она нужна?
Представьте, что основание (B) — это голодный друг, который хочет отнять кусок пиццы (протон H⁺). У одних друзей аппетит огромный — они сразу выхватят пиццу (сильные основания, Kb велика). У других аппетит скромный — они лишь присматриваются (слабые основания, Kb мала).
В химии реакция основания с водой записывается так:
где B — молекула основания (например, NH₃), BH⁺ — её сопряжённая кислота, OH⁻ — гидроксид-ион. Константа равновесия этой реакции и есть Kb.
Kb помогает:
- Сравнивать силу разных оснований.
- Рассчитывать pH раствора соли слабого основания.
- Подбирать буферные системы.
- Понимать, пойдёт ли реакция между основанием и другой кислотой.
Наш Калькулятор константы основности Kb сделает все вычисления за секунду — вводите равновесные концентрации или степень диссоциации.
Формула расчёта Kb с расшифровкой каждого символа
Основная рабочая формула:
Где:
- [BH⁺] — равновесная концентрация сопряжённой кислоты (моль/л).
- [OH⁻] — равновесная концентрация гидроксид-ионов (моль/л).
- [B] — равновесная концентрация непрогонизированного основания (моль/л).
Важно: все концентрации берутся в моль/л. Вода не входит в выражение, так как её концентрация практически постоянна.
Если известна степень диссоциации α и начальная концентрация C₀, можно упростить:
Для очень слабых оснований (α < 0.05) применяют приближение:
Все эти варианты учтены в Калькуляторе константы основности Kb.
Пример 1: Аммиак в воде (начальный уровень)
Условие: В 0.1 М растворе аммиака (NH₃) равновесная концентрация OH⁻ равна 1.34·10⁻³ моль/л. Найдите Kb.
Решение:
- Реакция: NH₃ + H₂O ⇌ NH₄⁺ + OH⁻
- Из стехиометрии: [NH₄⁺] = [OH⁻] = 1.34·10⁻³ моль/л
- Равновесная [NH₃] = 0.1 − 1.34·10⁻³ ≈ 0.09866 моль/л
- Подставляем в формулу: Kb = (1.34·10⁻³)² / 0.09866 ≈ 1.82·10⁻⁵
Это табличное значение для аммиака. Проверить результат можно в нашем калькуляторе Kb.
Пример 2: Рассчитайте Kb метиламина по pH (средний уровень)
Условие: pH 0.15 М раствора метиламина (CH₃NH₂) равен 11.80. Найдите Kb (t = 25 °C).
Решение:
- pH + pOH = 14 → pOH = 2.20 → [OH⁻] = 10⁻²·²⁰ = 6.31·10⁻³ моль/л
- Из стехиометрии: [CH₃NH₃⁺] = [OH⁻] = 6.31·10⁻³ моль/л
- Равновесная [CH₃NH₂] = 0.15 − 6.31·10⁻³ = 0.1437 моль/л
- Kb = (6.31·10⁻³)² / 0.1437 ≈ 2.77·10⁻⁴
Сравните с аммиаком: метиламин — более сильное основание. Наш Калькулятор Kb умеет вычислять и по pH.
- 1Записать уравнение
B + H₂O ⇌ BH⁺ + OH⁻, подчеркнуть стехиометрию 1:1:1.
- 2Измерить или задать [OH⁻]
По pH: pOH = 14–pH, [OH⁻] = 10^(–pOH).
- 3Найти [BH⁺]
По стехиометрии: [BH⁺] = [OH⁻].
- 4Вычислить [B] равнов.
[B] = C₀ – [OH⁻].
- 5Подставить в формулу
Kb = [BH⁺][OH⁻] / [B].
- 6Проверить единицы
Все концентрации в моль/л.
Пример 3: Степень диссоциации и Kb (продвинутый уровень)
Условие: Слабое основание B с начальной концентрацией 0.02 М диссоциирует на 8.5%. Найдите Kb.
Решение:
- α = 0.085 (8.5%)
- Используем точную формулу: Kb = C₀·α²/(1−α) = 0.02·(0.085)² / (1−0.085) = 0.02·0.007225 / 0.915 ≈ 1.58·10⁻⁴
Если бы мы применили приближение (α < 0.05 не выполняется, ошибка была бы ~10%), то получили бы Kb ≈ 0.02·0.007225 = 1.445·10⁻⁴ — погрешность 8.5%.
Всегда проверяйте условие α < 0.05, прежде чем упрощать!
🧠 Тест на понимание Kb
1. Какая единица измерения у Kb?
2. Для какого основания Kb ≈ 1.8·10⁻⁵?
3. Если α = 0.03 и C₀ = 0.1 M, чему равно Kb (приближение)?
4. Что произойдёт с Kb при увеличении температуры?
Типичные ошибки при расчёте Kb
Даже опытные химики иногда допускают эти промахи:
- Забывают вычесть [OH⁻] из начальной концентрации — особенно опасно для оснований с Kb > 10⁻⁴.
- Путают Kb и Ka — запомните: у основания Kb, у кислоты Ka.
- Игнорируют автопротолиз воды в очень разбавленных растворах (C₀ < 10⁻⁶ M).
- Используют неправильную стехиометрию, если основание двух- или трёхосновное (например, PO₄³⁻).
Наш Калькулятор Kb автоматически исправляет эти ошибки — просто проверяйте данные.
Мини-задачки для самопроверки (с ответами)
- Задача: В 0.05 M растворе анилина C₆H₅NH₂ [OH⁻] = 2.5·10⁻⁶ M. Найдите Kb.
Ответ: 1.25·10⁻¹⁰ - Задача: pH 0.1 M раствора метиламина = 11.80. Найдите α и Kb.
Ответ: α = 0.0631, Kb = 4.25·10⁻⁴ - Задача: Как изменится Kb при повышении температуры?
Ответ: Обычно увеличивается, так как диссоциация — эндотермический процесс.
Свериться с ответами поможет Калькулятор Kb.
Связь Kb с другими константами
Для сопряжённых пар кислота-основание справедливо:
Отсюда:
- pKa + pKb = 14
- Чем больше Ka (сильнее кислота), тем меньше Kb её сопряжённого основания.
Пример: аммоний NH₄⁺ имеет Ka = 5.6·10⁻¹⁰, поэтому для NH₃ Kb = 1.0·10⁻¹⁴ / 5.6·10⁻¹⁰ = 1.8·10⁻⁵.
Используйте Калькулятор Ka и Калькулятор Kc для проверки взаимосвязей.
Когда Kb не работает? Особые случаи
Стандартная формула Kb применима не всегда:
Для сильных оснований (NaOH, KOH) Kb стремится к бесконечности — их диссоциация необратима. Kb для них не определяют.
- Неводные растворители — Kb зависит от растворителя; для сравнения используют pKa в DMSO или других средах.
- Полиосновные основания (например, фосфат-ион) — определяют ступенчатые Kb₁, Kb₂, Kb₃.
- Ионная сила раствора — в концентрированных растворах вместо концентраций используют активности.
Наш Калькулятор Kp поможет, если реакция идёт в газовой фазе.
🧮 Посчитайте сами — инструменты по теме
🧭 Разделы по теме
Частые вопросы
Как рассчитать Kb по pH?
Из pH найдите pOH = 14 – pH, затем [OH⁻] = 10^(–pOH). Для слабого однокислотного основания [BH⁺] = [OH⁻], равновесная концентрация основания [B] = C₀ – [OH⁻]. Подставьте в Kb = [BH⁺][OH⁻] / [B].
Чем Kb отличается от Ka?
Ka — константа кислотности, показывает склонность кислоты отдавать протон. Kb — константа основности, показывает склонность основания принимать протон. Для сопряжённой пары Ka·Kb = Kw (1·10⁻¹⁴ при 25 °C).
Почему для сильных оснований Kb не определяют?
Сильные основания (NaOH, KOH) диссоциируют в воде полностью, реакция необратима. Константа равновесия стремится к бесконечности, поэтому Kb не имеет смысла — используют pH и степень диссоциации 100%.
Как Kb связана со степенью диссоциации α?
Для слабого основания: Kb = C₀·α²/(1−α). Если α < 0.05, можно упростить до Kb ≈ C₀·α².
Что такое pKb?
pKb = –lg(Kb). Чем меньше pKb, тем сильнее основание. Например, для аммиака pKb = –lg(1.8·10⁻⁵) ≈ 4.74.
Можно ли рассчитать Kb по Kb сопряжённого основания?
Не совсем. Если дано Ka сопряжённой кислоты, то Kb = Kw / Ka. Если дана Kb другого основания, прямой связи нет.
Источники и нормативные документы
- IUPAC Gold Book – base dissociation constant
- Таблицы Kb для органических и неорганических оснований
- Курс химии: константы кислотности и основности (МГУ)