Равновесные концентрации: пошаговый расчёт с калькулятором

Представьте, вы делите пиццу с другом. Если вы оба хотите есть, то сначала куски переходят от одного к другому, а потом наступает момент, когда все сыты и пицца больше не двигается. В химии то же самое: реакция идёт в обе стороны, и когда скорости прямой и обратной реакции сравниваются, наступает химическое равновесие. Концентрации веществ в этот момент — это равновесные концентрации. Их расчёт нужен, чтобы понять, сколько продукта получится в реальных условиях (например, при синтезе аммиака).

Формула одна:

Запомните два ключевых момента:

• Начальные концентрации — то, что вы смешали до реакции (C0).
• Изменение концентрации — сколько прореагировало (x). Для продуктов x положительно, для реагентов — отрицательно.

Для реакции aA + bB ⇄ cC + dD равновесные концентрации:
CA = CA0 – a·x, CB = CB0 – b·x, CC = CC0 + c·x, CD = CD0 + d·x.
Подставляете в выражение Kc и находите x. Если Kc дана, то решаете уравнение. Если Kc неизвестна, а даны равновесные концентрации, то просто подставляете.

Например, для реакции N₂ + 3H₂ ⇄ 2NH₃ с Kc = 0.5 при 400°C, начальные концентрации: [N₂]=1 M, [H₂]=3 M. Пусть x — количество прореагировавшего N₂. Тогда:
[N₂]равн = 1 – x, [H₂]равн = 3–3x, [NH₃]равн = 2x. Подставляем: Kc = (2x)² / ((1–x)*(3–3x)³) = 0.5. Решаем — получаем x ≈ 0.25 M. Значит, равновесные: [N₂]=0.75 M, [H₂]=2.25 M, [NH₃]=0.5 M.

Условие: В сосуд объёмом 1 л поместили 2 моль A. Реакция A ⇄ B имеет Kc = 4. Найти равновесные концентрации.

Решение:

1. Начальные: [A]₀ = 2 M, [B]₀ = 0.
2. Пусть к равновесию прореагировало x моль A. Тогда [A]равн = 2 – x, [B]равн = x.
3. Kc = [B]/[A] = x / (2 – x) = 4 => x = 8 – 4x => 5x = 8 => x = 1.6 M.
4. Равновесные: [A] = 2 – 1.6 = 0.4 M, [B] = 1.6 M.

Проверка: Kc = 1.6/0.4 = 4. Всё верно.

Полезный совет: для таких простых случаев используйте Калькулятор равновесных концентраций — он решит за вас.

Условие: 2A ⇄ B + C, начальные: [A]₀ = 1 M, [B]₀ = [C]₀ = 0, Kc = 0.25. Найти равновесные концентрации.

Решение:

1. Пусть к равновесию прореагировало 2x моль A (потому что коэффициент 2). Тогда [A]равн = 1 – 2x, [B]равн = x, [C]равн = x.
2. Kc = ([B][C])/[A]² = (x·x) / (1–2x)² = x²/(1–2x)² = 0.25. Извлекаем корень: x/(1–2x) = 0.5 => x = 0.5 – x => 2x = 0.5 => x = 0.25 M.
3. Равновесные: [A] = 1 – 2·0.25 = 0.5 M, [B] = [C] = 0.25 M.

Проверка: Kc = (0.25·0.25)/(0.5²) = 0.0625/0.25 = 0.25.

Видите, как коэффициенты влияют на выражение? Не забудьте их учесть.

Условие: H₂ + I₂ ⇄ 2HI, Kc = 50 при 400°C. Начальные: [H₂]₀ = 0.5 M, [I₂]₀ = 0.5 M, [HI]₀ = 0. Найти равновесные.

Решение:

1. Пусть прореагировало x моль H₂ и I₂ (коэффициент 1:1). Тогда [H₂]равн = 0.5 – x, [I₂]равн = 0.5 – x, [HI]равн = 2x.
2. Kc = [HI]²/([H₂][I₂]) = (2x)² / ((0.5–x)(0.5–x)) = 4x²/(0.5–x)² = 50. Извлекаем корень: 2x/(0.5–x) = √50 ≈ 7.07 => 2x = 7.07·(0.5–x) = 3.535 – 7.07x => 2x+7.07x = 3.535 => 9.07x = 3.535 => x ≈ 0.39 M.
3. Равновесные: [H₂] = 0.5 – 0.39 = 0.11 M, [I₂] = 0.11 M, [HI] = 0.78 M.

Проверьте: Kc = 0.78²/(0.11·0.11) ≈ 0.6084/0.0121 ≈ 50.3 (близко, погрешность округления).

Для таких расчётов полезен Калькулятор равновесных концентраций — он справляется с квадратными уравнениями.

• Забывают про стехиометрические коэффициенты. В примере 2 без квадрата в знаменателе Kc была бы другой. Всегда ставьте коэффициенты как степени!
• Путают начальные и равновесные концентрации. В формулу Kc подставляются только равновесные, а не начальные.
• Неправильно определяют изменение концентрации. Если коэффициент реагента 3, уменьшение его концентрации в 3 раза больше, чем у реагента с коэффициентом 1.
• Игнорируют единицы измерения. Kc для газов может быть безразмерной, если выражена через относительные концентрации, но в задачах обычно моль/л. Убедитесь, что размерность согласована.

Чтобы не ошибаться, используйте Калькулятор молярной концентрации для проверки исходных данных.

1. Реакция N₂O₄ ⇄ 2NO₂ имеет Kc = 0.2. Начальная [N₂O₄] = 0.1 M. Найти равновесные концентрации. (Ответ: [N₂O₄] ≈ 0.06 M, [NO₂] ≈ 0.08 M)
2. Для реакции 3A ⇄ B + 2C, начальные [A]=2 M, [B]=[C]=0, Kc=1. Найти x. (Ответ: x ≈ 0.5 M)
3. H₂ + Br₂ ⇄ 2HBr, Kc=100, начальные [H₂]=[Br₂]=1 M. Найти [HBr]равн. (Ответ: около 1.82 M)